Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) :   x + 2 y + 3 z - 6 = 0 . Hỏi điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  ( α )  ?

A.  M 1 ; 2 ; 3

B.  N 1 ; 1 ; 1

C.  P 3 ; 2 ; 0

D.  Q 1 ; 2 ; 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ( α ) :x+y+z-3=0.

A.  x = 1 + 2 t y = 1 - t z = 1 - t

B.  x = 2 + t y = - 1 + t z = - 1 + t

C.  x = - 1 + 2 t y = - 1 - t z = - 1 - t

D.  x = 3 + t y = - 2 t z = t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng  ( α ) :   x + y + z - 3 = 0

A.  x = 1 + 2 t y = 1 - t z = 1 - t

B.  x + y 2 + z 3 = 1

C.  x - y 2 - z 3 = 1

D.  x + y 2 + z 3 = - 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi α  là mặt phẳng chứa đường thẳng d : x 2 = y - 1 1 = z - 2 1  và song song với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  α

A. M(6;-4;-1)

B. N(6;-4;2) 

C. P(6;-4;3) 

D. Q(-6;-4;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x – 2y + z + 6 = 0. Hình chiếu vuông góc của điểm A(2; –1;0) lên mặt phẳng (α) có tọa độ là

A. (1;0;3)

B. (–1;1;–1)

C. (2;–2;3)

D. (1;1;–1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; − 1 ; 2 ,   B 2 ; 0 ; − 1 , C 2 ; − 1 ; 0  và mặt phẳng α : x + 2 y − z + 3 = 0 . Biết M là một điểm thuộc mặt phẳng α  sao cho 2 M A 2 + 3 M B 2 − 4 M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm M thuộc đường thẳng nào sau đây?

A.  x 1 = y 2 = z − 2 − 1

B.  x − 1 2 = y − 3 = z − 2 1

C.  x − 1 1 = y − 3 = z + 2 1

D.  x + 2 1 = y − 2 − 2 = z − 1 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 5 2 = y + 7 2 = z - 12 - 1  và mặt phẳng α :   x + 2 y   - 3 z - 3 = 0 . Gọi M là giao điểm của d với α , A thuộc d sao cho A M = 14 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng α    

A. 2

B. 3.

C. 6

D.  14