Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d

A.  B ( - 3 2 ;   0 ;   0 )

B.  B ( 1 ;   0 ;   0 )

C.  B ( 3 2 ;   0 ;   0 )

D. B ( 1 ;   0 ;   0 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A.  ∆ : x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

B.  ∆ : x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

C.  ∆ : x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

D.  ∆ : x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d : x = 1 + 2 t , y = 2 − t , z = 3 t .  Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I 2 ; − 1 ; 3  qua đường thẳng d.

A. K − 4 ; − 3 ; − 3

B.  K − 1 ; 3 ; − 3

C.  K 4 ; 3 ; 3

D.  K 1 ; − 3 ; 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng có phương trình

x + 1 2 = y - 2 1 = z + 3 - 1  Tính bán kính của mặt cầu (S)

 có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

A. 5 2

B. 4 5

C. 2 5

D. 10 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y - 2 - 1 = z 3 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

A.  Q ( 1 ; 0 ; 2 )

B.  N ( 1 ; - 2 ; 0 )

C.  P ( 1 ; - 1 ; 3 )

D.  M ( - 1 ; 2 ; 0 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng,  d 1 : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 ,   d 2 = x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng  d 1 và cắt đường thẳng  d 2 .

A.  d : x - 4 4 = y + 1 1 = z - 3 4

B.  d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 3

C.  d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1

D.  d : x - 1 - 2 = y + 1 2 = z - 3 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2 1 = y + 1 − 2 = z − 3 2 . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. N 1 3 ; − 3 ; 5

B. N 2 - 1 ; 5 ; − 3

C. N 3 - 2 ; 7 ; 9

D. N 4 0 ; 3 ; - 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là:

A.  u ⇀ 1 = ( 1 ; 3 ; 1 )

B.  u ⇀ 2 = ( 1 ; - 1 ; - 1 )

C.  u ⇀ 3 = ( 1 ; - 1 ; 5 )

D.  u ⇀ 4 = ( 1 ; - 3 ; 1 )