Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy d và d' không song song với nhau.
Do đó trục đối xứng Δ của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'.
Từ đó suy ra Δ có phương trình:
Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:
Δ 1 có phương trình: x + y – 5 = 0,
Δ 2 có phương trình: x – y – 1 = 0.
Lấy A(0; 1) và B(-1/2;0) thuộc d, phép quay Q ( O ; 90 o ) biến A thành A’(-1; 0), biến B thành B’(0; -1/2) phương trình d’ qua A’, B’ là x + 2y + 1 = 0.
Đáp án D
Phép đối xứng trục Oy có:
Thay vào phương trình d ta được -2x' - 8y' + 11 = 0 hay 2x + 8y - 11 = 0
Đáp án A
Giao của d và d' với lần lượt là A(−2; 0) và A′(8;0). Phép đối xứng qua tâm cần tìm biến A thành A' nên tâm đối xứng của nó là I = (3;0).
a) d 1 : 3x + 2y + 6 = 0
b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0
Gọi giao điểm của d và l là điểm I. Tọa độ điểm I là nghiệm hệ:
x − 2 y + 2 = 0 x − y + 1 = 0 ⇔ x = 0 y = 1 ⇒ I ( 0 ; 1 )
Lấy A(4; 3) thuộc d. Phương trình đường thẳng a qua A và vuông góc với đường thẳng l có vecto chỉ phương là: u a → = n l → = ( 1 ; − 1 ) nên có vecto pháp tuyến là: n a → = ( 1 ; 1 )
Phương trình đường thẳng a: 1( x – 4) + 1.(y – 3) =0 hay x + y – 7 = 0
Gọi H là giao điểm của a và l.Tọa độ H là nghiệm hệ:
x − y + 1 = 0 x + y − 7 = 0 ⇔ x = 3 y = 4 ⇒ H ( 3 ; 4 )
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua H. Khi đó, H là trung điểm của AA’.
Suy ra: x A ' = 2 x H − x A y A ' = 2 y H − y A ⇔ x A ' = 2 y A ' = 5 ⇒ A ' ( 2 ; 5 )
Phương trình đường thẳng IA’: đi qua I(0; 1) và có vecto chỉ phương I A ' → ( 2 ; 4 ) ⇒ n → ( 2 ; − 1 ) . Phương trình IA’:
2( x- 0) - 1(y – 1) = 0 hay 2x – y + 1 = 0 chính là phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua l.
Đáp án B