K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
2.
Hàm số đồng biến trên R khi:
\(m-5>0\Rightarrow m>5\)
3.
Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=0,8\)
NV
30 tháng 3 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}=\dfrac{1}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{3}+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)}{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{3}+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3-\left(\sqrt[3]{3}\right)^3}=\dfrac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{4-3}=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|3-\sqrt{5}\right|}{\sqrt{9-5}}\)
\(=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|2-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{4-3}}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1}\)
\(=2-\sqrt{3}\)
21 tháng 7 2023
a: \(=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
b: \(=\sqrt{\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{1}}=2-\sqrt{3}\)
d: \(=\left(-3+3\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)
=(căn 6-11)(căn 6+11)
=6-121=-115
27 tháng 9 2021
e: \(\dfrac{3\sqrt{5}-2\sqrt{2}}{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}=\dfrac{18+5\sqrt{10}}{2}\)
trục căn thức ở mẫu
26 tháng 7 2023
72: \(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=a-\sqrt{ab}+b\)
trục căn thức ở mẫu
26 tháng 7 2023
`= ((1-sqrta)(1-sqrta))/((sqrta+1)(sqrta-1))`
`=-(1-2 sqrt a +a)/(a-1)``
\(\dfrac{1+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left[1+\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\right]\left[\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\right]}{\left[\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\right]\left[\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\right]}\)
Tử:
\(\left[1+\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\right]\left[\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\right]\)
\(=\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)+6\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-\sqrt{6}\) (nhân phân phối)
\(=5\sqrt{3}-7\sqrt{2}\)
Mẫu:
\(\left[\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\right]\left[\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\right]\)
\(=6-\left(5+2\sqrt{6}\right)\)
\(=1-2\sqrt{6}\)
Ta có:
\(\dfrac{5\sqrt{3}-7\sqrt{2}}{1-2\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{\left(5\sqrt{3}-7\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{6}\right)}{1-24}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{3}+30\sqrt{2}-7\sqrt{2}-28\sqrt{3}}{-23}\)
\(=\dfrac{-23\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{-23}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)