Đáp án A

Chọn trục qui chiếu và gốc thời gian như hình vẽ.

Ta có: t₂=t - 1
Lập phương trình :

h - 10 = (g . (t - 1)²)/2
Mà h = gt² / 2 , thay vào phương trên, sau đó giải phương trình.
Ta được kết quả là  t = 1,5(s) - là thời gian vật 1 rơi => gặp vật 2
=> t2= 1,5 - 1=0,5(s) - là thời gian vật 2 rơi => gặp vật 1

cho em hỏi cách giải ra pt ạ

Chọn trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với điểm buông vật thứ nhất, gốc thời gian là lúc buông vật thứ nhất.

Các phương trình tọa độ là:

* Vật thứ nhất: y 1 = 5 t 2 m ;

* Vật thứ hai: y 2 = 12 + 15 t − 1 2 m

Khi hai vật chạm nhau: y 2 = 12 + 15 t − 1 2  

  ⇔ 5 t 2 = 12 + 5 t 2 − 10 t + 5 ⇒ t = 1 , 7 s

Vậy hai vật chạm nhau sau 1,7s kể từ lúc vật thứ nhất được buông rơi.

Vận tốc của vật thứ nhất: v = g t = 10.1 , 7 = 17 m / s .

Đáp án D

Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều  ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10  m / s 2

Phương trình chuyển động của vật một có dạng: với

Phương trình chuyển động của vật hai có dạng: với

và thả sau 2s 

Thời điểm vật 1 chạm đất:  x 1  = 20m suy ra  t 1 = 2s

Thời điểm vật 2 chạm đất: x 2  = 20m 

t 1 ≠   t 2 : 2 vật không chạm đất cùng lúc.

Áp dụng công thức v = gt

Đối với vật 1 :    v 1  = 10 t 1  = 20m/s

Đối với vật 2 :    v 2 = 10 (  t 2  – 2 ) = 17,3 m/s

Giải : Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều  (+) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10 m / s 2

a. Phương trình chuyển động của vật một có dạng: với  x 01 = 0 m ; v 01 = 0 m / s ⇒ x 1 = 1 2 g t 2 = 5. t 2

Phương trình chuyển động của vật hai có dạng: với  x 02 = 5 m ; v 01 = 0 m / s  và thả sau 2s  ⇒ x 2 = 5 + 1 2 g ( t − 2 ) 2 = 5 + 5. ( t − 2 ) 2

Thời điểm vật 1 chạm đất: x 1   =   20 m ⇒ t 1   =   2 s

Thời điểm vật 2 chạm đất: x 2   =   20 m   ⇒ t = 3 , 73 s ( n ) t = 0 , 27 < 2 ( L )

⇒ t 1 ≠   t 2 :  2 vật không chạm đất cùng lúc.

c. Áp dụng công thức v=gt

Đối với vật 1 :  v 1   =   10 t 1   =   20 m / s

Đối với vật 2 :  v 2   =   10   (   t 2   –   2   )   =   17 , 3   m / s

Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, gốc ở vị trí A rơi, chiều + hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật A rơi.

a) Phương trình chuyển động của 2 vật:

\(y_1=y_{01}+v_{01}+\frac{1}{2}gt^2=5.t^2\)

\(y_2=y_{02}+v_{02}+\frac{1}{2}gt^2=10+5\left(t-1\right)^2\)

b) Hai vật đụng nhau :

y1 =y2

\(\Leftrightarrow5t^2=10+5\left(t-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow t^2=2+t^2-2t+1\)

\(\Leftrightarrow t=1,5s\)

Cho mình hỏi làm sao để ra được 5.\(t^2\)

Chọn trục Oy, gốc O đặt tại vị trí thả vật A,chiều dương hướng xuống

Các phương trình tọa độ :

\(\left\{{}\begin{matrix}y_1=\frac{1}{2}gt^2\left(m\right)\\y_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2+10\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Khi đụng nhau : y2=y1

\(\frac{gt^2}{2}-gt+\frac{1}{2}g+10=\frac{gt^2}{2}\)

=> t =1,5s

Quãng đường rơi của 2 vật :

\(s_1=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.1,5^2=11,25m\)

\(s_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=1,25m\)

Vận tốc của 2 vật :

\(v_1=\sqrt{2.10.11,25}=15m/s\)

\(v_2=\sqrt{2.10.1,25}=5m/s\)

b) Kể từ khi A rơi:

\(s_A=\frac{1}{2}gt^2=20m\)

\(s_B=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=5m\)

t =2s => \(\Delta s=s_A-s_B=20-5=15m\)