Đề: Viết dãy các số tự nhiên từ 1 đến 101 thành một số A 

a) A có là hợp số hay không ? 

b) A có là số chính phương hay không ?

c) A có thể có 35 ước hay không ?

Trả lời: 

 a. Tổng từ 1 đến 101:

101(101+1) : 2 = 5151 (Chia hết cho 3).

=> A chia hết cho 3

=> A là hợp số

b.   Vì tổng từ 1 đến 100 chia hết cho nhưng ko chia hết cho 9

=> A ko phải là số chính phương.

c.   A ko phải là số chính phương nên số lượng của A ko thể là số lẻ.

      Để A chia hết cho 35 thì A phải chia hết cho 5 và 7

      Mà A ko chia hết cho 5

=> A ko chia hết cho 35 ( vì A  ko chia hết cho 5 )

giải

Theo bài ra ta có : B = 12345...100101

Tổng các chữ số của số B bằng 903 nên B chia hế cho 3,nên B không là số chính phương

Vậy số lượng các ước của B không thể là số lẻ

ko thể

Vào nâng cao phất triển toán 6 mà xem

a)

tổng từ 1 đến 101 là

\(\frac{101\left(101+1\right)}{2}=5151\)

chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

=>A là hợp sô

b)

c) Dể A chia hết cho 35 thì A chia hết cho 5 và 7

MÀ A ko chia hết cho 5 vì tận cùng là 1

=>A ko chia hết cho 35

Lớp 6 làm gì đã học hợp số chứ bạn

a) Tính tổng các chữ số của A ta thấy: 

1+2+3 chia hết cho 3 

4+5+6 chia hết cho 3 

... 

97+98+99 chia hết cho 3 

100 + 101 = 201 chia hết cho 3 

A có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 ⇒ A là hợp số. 

b) Vẫn tính tổng của A, nhưng theo cách: 

1+2+3+...+9 chia hết cho 9 

11+12+13+...+19 chia hết cho 9 

... 

91+92+93+...+99 chia hết cho 9 

10+20+30+...+90 chia hết cho 9 

100+101 không chia hết cho 9 

Nên A không chia hết cho 9. 

Do A chia hết cho 3 nên A viết được dưới dạng: A = 3B. Và B không chia hết cho 3 vì A không chia hết cho 9. 

⇒ A không phải là 1 số chính phương. 

a) phải

b) phải

c) k biết

Tổng từ 1->101 là:

\(\frac{101\left(101+1\right)}{2}=5151\)

\(\Rightarrow A⋮3\)\(\Rightarrow A\)là hợp số

Vậy A ko phải là số chính phương