Tập hợp \(\Omega \)  các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là \(\Omega  = {\rm{ }}\{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6\} .\)

• Tập hợp 2 các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là\(\Omega  = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\) , trong đó, chẳng hạn SN là kết quả “Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

• Tập hợp  \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

a) Trước khi An gieo con xúc xắc, ta không thể biết bạn nào sẽ chiến thắng. Vì kết quả xúc xắc là ngẫu nhiên, không thể đoán trước

b) Các kết quả có thể xảy ra trong hai lần gieo là (lần lượt số chấm theo thứ tự gieo xúc xắc): 11; 12; 13; 14; 15; 16; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 61; 62; 63; 64; 65; 66

Tập hợp C các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là:

\(C{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right);{\rm{ }}\left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}4} \right);{\rm{ }}\left( {5{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right)} \right\}\)

Vì con xúc xắc cân đối và đồng chất nên các mặt có khả năng xuất hiện như nhau

Tập hợp mô tả biến cố A là: , suy ra có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A

Tập hợp mô tả biến cố B là: , suy ra có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B

Vậy khả năng xảy ra của hai biến cố A và B là như nhau

Gọi F là biến cố “ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Biến cố \(\overline F \) là “ Cả hai con xúc xắc đều không xuất hiện mặt 6 chấm”.

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = 36\) và \(\overline F  = \left\{ {\left( {i;j} \right),1 \le i;j \le 5} \right\}\) do đó \(n\left( {\overline F } \right) = 25\).

Vậy \(P\left( {\overline F } \right) = \frac{{25}}{{36}}\) nên \(P\left( F \right) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\).

Tổng số chấm của hai con xúc sắc lớn nhất có thể là: 6+6=12 (chấm)

Vậy tất cả các kết quả gieo hai con xúc sắc đều là kết quả thuận lợi đối với biến cố D. Số kết quả thuận lợi: 6 x 6 = 36 (kết quả)

Và không có kết quả nào thuận lợi với biến cố E (không có TH nào tổng số chấm hai con xúc sắc gieo ra được bằng 13)

\(\Omega=\left\{\left(i\right)|i=1,2,3,4,5,6\right\}\)

\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=6\)

Gọi \(A:``\) Xuất hiện trên hai mặt chấm\("\)

\(A=\left\{3,4,5,6\right\}\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=4\)

\(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Không gian mẫu: Ω= {1;2;3;4;5;6}   →n(Ω)=6

Gọi biến cố A:" Xuất hiện trên hai mặt chấm"

A ={3;4;5;6}    ➝n(A)= 4

Do đó, p(A)=\(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}\)=\(\dfrac{4}{6}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

a) Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự

Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố A là:

\(A = \left\{ {(1;4),(2;5),(3;6)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

b) Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự

Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố B là:

\(A = \left\{ {(1;5),(2;5),(3;5),(4;5),(6;5)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

c) Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự

Gọi C là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố C là:

\(C = \left\{ {(a,b)\left| {a = 2,4,6;b = 1;3;5} \right.} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (a,b) trong đó a và b lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)