Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(5n+19⋮n+3\)
\(\Rightarrow5n+15+4⋮n+3\)
\(\Rightarrow5\left(n+3\right)+4⋮n+3\)
Vì \(5\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow4⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;1\right\}\)
Mà n là só tự nhiên => n = 1
Vậy n = 1
x-2 chia hết cho 12
x-2+12 chia hết cho 12
x-8 chia hết cho 18
x-8+18 chia hết 18
x+10 chia hết cho 12 và 18
x+10 E BC[12;18]
12=2^2x3
18=2x3^2
BCNN[12;18]=2^2x3^2=4x9=36
BC[12;18]=B[36]=[0;36;72;108;....]
xE[26;62;98;.....]
mà 50<x<80
vậy x=62
bạn thử lại nha
n-15 chia hết cho 20,25,30 nên n là bội của 20,25,30
BCNN(20,25,30)=.... tự tìm
Xong có \(100\le n\le999\) thì chặn đc n-15 thuộc những giá trị nào, rồi tìm n và thử lại xem chia hết cho 41 ko
A chưa tính thử nhưng chắc có ít giá trị thôi e thử lm theo cách này nhé
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a∈N; a < 1000)
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 ⋮ 20, 25, 30 → a - 15 ∈BC(20,25,30)
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = 22.52.3=300
→ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...}
→ a = {315, 615, 915, 1215, ... }
Mà theo đề bài thì a < 1000 và a ⋮ 41 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.
Chúc bạn học tốt !
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
1) \(\left|x+1\right|+3=8\\ \Rightarrow\left|x+1\right|=5\\ \Rightarrow x+1=5h\text{oặ}c=-5\\ \Rightarrow x=4;-6\)
2) \(n+6⋮n+2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮n+2\\ \Rightarrow4⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
b) \(5n+27⋮4\\ \Rightarrow4n+n+27⋮4\\ \Rightarrow n+27⋮4\)
n+27 chia hết cho 4 khi n chia 4 dư 3
=> n=4k+3 ( k thuộc N)
3) Gọi thương của phép chia là : k
=> a=72k+69
a chia cho 18 dư 15
=> thường là 15
=> a=18.15+15=285
Gọi số cần tìm là x (x \(\in\)N ; 9 < x < 100)
Ta có :
x = 7k + 5 = 11m + 9
\(\Rightarrow\)x + 2 \(⋮\)7 ; x + 2 \(⋮\)11
\(\Leftrightarrow\)x + 2 \(\in\)BC (7,11)
Mà ƯCLN (7,11) = 1 \(\Rightarrow\)BCNN (7,11) = 7 . 11 = 77
\(\Rightarrow\)BC(7,11) \(\in\) B(77) = {0 ; 77 ; 154 ; ....}
Mà 9 < x < 100
\(\Rightarrow\)x = 77
Vậy số cần tìm là 77
Đề ra: Với số tự nhiên n, hãy tìm số dư khi chia n^3 + 6n^2 + 5n – 2 cho 6
Giải
TA CÓ: n 3 + 6n2+ 5n – 2 = n3 – n + 6n2+ 6n – 6 + 4 = n(n – 1)(n + 1) + 6n(n – 1) + 4 chia cho 6 dư 4.
Chú ý một chút là: n.(n – 1)(n + 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích chia hết cho 6.
Học Tốt !!!