\(a,-x^3+3x^2-3x+1=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x^3-3.x^2.1+3.x.1^2-1^3\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^3\)

\(b,8-12x+6x^2-x^3=2^3-3.2^2.x+3.2.x^2-x^3=\left(2-x\right)^3\)

\(a,x^3+12x^2+48x+64=x^3+3.x^2.4+3.x.4^2+4^3=\left(x+4\right)^3=\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)

\(b,x^3-6x^2+12x-8=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=\left(x-2\right)^3=\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)

a)x=-2

b)x=1

c)x=1/2

f)x=1 hoặc x=-1

h)x=0 hoặc x=6

i)x=2

hok tốt!

_Lan Lan_

Áp dụng hằng đẳng thức:\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

Áp dụng vào từng bài là được:

\(VD1:x^3+3x^2+3x+1=-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=-1\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(VD2:x^3-9x^2+27x-27=-8\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow x=1\)

C/ Số số hạng của dãy trên là:

             (x - 1) + 1 = x (số hạng)

Tổng dãy trên là: x.(x + 1) / 2 = 55

=> x.(x + 1) = 55 x 2

=> x .(x + 1) = 110

=> x .(x + 1) = 10.11

=> x = 10

c) (x+1).x:2=55

(x+1).x=110

Tích của 2 số liên tiếp bằng 110

=>x=10

\(A=x^{100}-12x^{99}+12x^{98}-12x^{97}+...-12x^3+12x^2-12x+12\)

Thay x = 11 ta có:

\(A=11^{100}-12.11^{99}+12.11^{98}-...-12.11^3+12.11^2-12.11+12\)

\(=11^{100}-12\left(11^{99}-11^{98}+11^{97}-...+11^3-11^2+11\right)+12\)

Đặt \(B=11^{99}-11^{98}+...+11\)

\(\Rightarrow11B=11^{100}-11^{99}+...+11^2\)

\(\Rightarrow12B=11^{100}+11\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{11^{100}+11}{12}\)

Từ đó, \(A=11^{100}-12.\dfrac{11^{100}+11}{12}+12\)

\(=11^{100}-11^{100}-11+12=1\)

Vậy A = 1

Ta có: \(x=11\Rightarrow x+1=12\)

Khi đó, ta được:

\(A=x^{100}-12x^{99}+12x^{98}-12x^{97}+...-12x^3+12x^2-12x+12\)

\(=x^{100}-\left(x+1\right)x^{99}+\left(x+1\right)x^{98}-\left(x+1\right)x^{97}+...-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+12\)

\(=x^{100}-x^{100}-x^{99}+x^{99}+x^{98}-x^{98}-x^{97}+...-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+12\)

\(=\left(x^{100}-x^{100}\right)-\left(x^{99}-x^{99}\right)+\left(x^{98}-x^{98}\right)-...-\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)-x+12\)

\(=0-x+12=0-11+12=-11+12=1\)

Vậy tại x=11 thì A=1

\(3x^3-48x=0\)

\(3x\cdot\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-16=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\left\{\pm4\right\}\end{cases}}\)

Vậy,............

\(12\left(x+5\right)+2x=130\\\Leftrightarrow 12x+60+2x=130\\ \Leftrightarrow14x=70\\ \Leftrightarrow x=5\\ ----\\ 23\left(x-5\right)-12x=138\\ \Leftrightarrow23x-115-12x=138\\ \Leftrightarrow23x-12x=138+115\\ \Leftrightarrow11x=253\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{253}{11}=23\\ ----\\ 360-12x+23\left(x-5\right)=278\\ \Leftrightarrow360-12x+23x-115=278\\ \Leftrightarrow-12x+23x=278+115-360\\ \Leftrightarrow11x=33\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{33}{11}=3\)

\(6\left(x+3\right)+3\left(x-5\right)=278\\ \Leftrightarrow6x+18-3x-15=278\\ \Leftrightarrow6x-3x=278+15-18\\ \Leftrightarrow3x=275\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{275}{3}\\ ---\\ \left(7-x\right)\left(3x-90\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7-x=0\\3x-90=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=30\end{matrix}\right.\)

\(A=3x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)

bậc 5, hệ số 3 

bạn xem lại đề B nhé 

mình sửa câu B r bạn làm hộ mình