(x²-xy-6y²)+(2x-6y)-10 =0

[(x²-3xy)+(2xy-6y²)] + 2(x-3y) -10 = 0

(x-3y).(x+2y) + 2(x-3y) -10 = 0

(x-3y).(x+2y+2)=10

vì x,y nguyên x-3y và x+2y+2 phải nguyên

mà 10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)=10.1=(-10).(-1)=5.2=(-5).(-2)

bang 0 chu bang may  ha chung may

gộp y^2 + 6y +5 vào và tách ra ta sẽ có: x^2 + (y+1)(y+5)=0 mà vì x^2>=0 => x^2=0 ; (y+1)(y+5)=0

từ đó => x=0 ; y=-1;-5

SỬA LẠI ĐỀ: TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PT: ...

pt <=> \(x^2+\left(y^2+6y+9\right)-4=0\)

\(x^2-4=-\left(y+3\right)^2\)

Nhận xét: VP\(\le0\) => VT \(\le0\) => \(x^2-4\le0\Leftrightarrow-2\le x\le2\)

Ta có bảng sau:

vậy x,y =....

x² + y² +6y +5 = 0

<=> x² +(y²+2y3+3²)-4=0

<=> x² + (y+3)²=4

Vì x² \(\geq\) 0  

(x+3)² \(\geq\) 0

Mà 4 = 1.4=4.1 (Còn (-4).(-1) và (-1)(-4) nhưng vì mấy cái kia lớn hơn hoặc bằng 0 nên ko có âm)

Từ đó ta lập bảng

Ta có:

\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)

\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)

\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài này phân tích thành nhân tử là xong, lưu ý là \(\frac{5}{2}\)là nghiệm của phương trình trên nên phương trình có nhân tử là\(2y-5\)

\(Pt\Leftrightarrow6y^2-15y+20y-50=0\Leftrightarrow3y\left(2y-5\right)+10\left(2y-5\right)=0\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left(3y+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2y-5\right)=0\\\left(3y+10\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{5}{2}\\y=\frac{-10}{3}\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(y=\frac{5}{2}\)và \(y=\frac{-10}{3}\)

\(6y^2+5y-50=0\)

\(6y^2+5y-1-49=0\)

\(6y^2+5y-1=49\)

\(6y^2+6y-y-1=49\)

\(6y\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=49\)

\(\left(y+1\right)\left(6y-1\right)=49=\left(-1\right)\left(-49\right)=1.49=7.7=\left(-7\right)\left(-7\right)\)

\(\text{Bạn xét từng trường hợp là được}\)

\(\text{bạn k làm được thì nhắn mình, mình làm cho ^_^}\)