x² + y² +6y +5 = 0

<=> x² +(y²+2y3+3²)-4=0

<=> x² + (y+3)²=4

Vì x² \(\geq\) 0  

(x+3)² \(\geq\) 0

Mà 4 = 1.4=4.1 (Còn (-4).(-1) và (-1)(-4) nhưng vì mấy cái kia lớn hơn hoặc bằng 0 nên ko có âm)

Từ đó ta lập bảng

Ta có:

\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)

\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)

\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)

(x²-xy-6y²)+(2x-6y)-10 =0

[(x²-3xy)+(2xy-6y²)] + 2(x-3y) -10 = 0

(x-3y).(x+2y) + 2(x-3y) -10 = 0

(x-3y).(x+2y+2)=10

vì x,y nguyên x-3y và x+2y+2 phải nguyên

mà 10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)=10.1=(-10).(-1)=5.2=(-5).(-2)

bang 0 chu bang may  ha chung may

Ta có : 9x² + y² + 2z² - 18x + 4z - 6y + 20 = 0 

<=> 9x² - 18x + 9 + y² - 6y + 9 + 2z² + 4z + 2 = 0 

<=> 9(x² - 2x + 1) + (y² - 6y + 9) + 2(z² + 2z + 1) = 0 

<=> 9(x - 1)² + (y - 3)² + 2(z + 1)² = 0 (*)

Vì \(9\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)

    \(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\in R\)

     \(2\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\in R\)

Nên : pt (*) <=> \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)

Vậy pt có nhiệm (x;y;z) = (1;3;-1)

k mik , mik chỉ cko 

a)    \(2x^3-4x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy....

a)

\(2x^3-4x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\times\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\times\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{0;1\right\}\)