Theo đề ra , ta có : x . y = 300 và ƯCLN(x,y) = 5

Vì : \(ƯCLN\left(x,y\right)=5\Rightarrow\begin{cases}x=5.k_1\\y=5.k_2\end{cases}\)

Mà : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Thay vào : x . y = 300 , ta có : \(5.k_1.5.k_2=300\)

\(\Rightarrow\left(5.5\right)\left(k_1.k_2\right)=300\)

\(\Rightarrow k_1.k_2=300\div25\)

\(\Rightarrow k_1.k_2=12\)

Nên ta có bảng sau :

+) Nếu : k₁ = 1 => k₂ = 12 => \(\begin{cases}x=5\\y=60\end{cases}\)

+) Nếu : k₁ = 2 => k₂ = 6 => \(\begin{cases}x=10\\y=30\end{cases}\)

+) Nếu k₁ = 3 => k₂ = 4 => \(\begin{cases}x=15\\y=20\end{cases}\)

Vậy : x = 5 thì y = 60

x = 10 thì y = 30

x = 15 thì y = 20

Ghê v~

a, Do UCLN là 5 nên a, b chia hết cho 5 => tận cùng là 0 hoặc 5

Ta có 20 = 15 + 5 = 18 + 2=19+1=17+3=16+4=14+6=13+7=12+8=11+9

=> 2 số a và b là 15 và 5 hoặc 5 và 15 

Bài sau làm tương tự em nhé :)

Tìm tập hợp các số nguyên x biết : 

| x + 1 | < 2

Vì ƯCLN(x;y) = 5

=> \(\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m,n\right)=1}\)

Khi đó : xy = 825

<=> 5m.5n = 825

=> 25.mn = 825

=> mn = 33

Với m,n là số tự nhiên ta có : 33 = 11.3 = 1.33 

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (5;165) ; (165;5) ; (55;15) ; (15;55) 

dễ nhưng mất công lắm

bài 2 :

tôi làm từng phần 1 nhé

 bài 2 :

a)<=>(x+1)+3 chia hết x+4

=>3 chia hết x+4

=>x+4\(\in\){1,-1,3,-3}

=>x\(\in\){-3,-6,-1,-7}