Giải:

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.

Như vậy:2a-k chia hết cho 9

và a-k chia hết cho 9

Suy ra : (2a-k)-(a-k) chia hết cho 9

Do đó : a chia hết cho 9

đề ra mập mờ quá

a và 2a

thế 2a là 2.a hay  là 2a nói chung hiểu kiểu gì cũng sai

không tồn tại

người ra đề thử tìm hộ tôi một số a cụ thể nào thỏa mãn đề bài xem nào?

sau đó mới nâng cấp lên tổng quát.

Vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9 và a; 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a; 2a có cùng dư chia cho 9.
Đặt a = 9q + r
2a =9k + r
(q; k; r thuộc N*; k > q)
=> 2a - a = a
=> (9k + r) - (9q + r)
=> 9k + r - 9q - r
=> 9(k - q) chia hết cho 9.
=> a chia hết cho 9

Vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9 và a; 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a; 2a có cùng dư chia cho 9.

Đặt a = 9q + r

2a =9k + r

(q; k; r thuộc N*; k > q)

=> 2a - a = a

=> (9k + r) - (9q + r)

=> 9k + r - 9q - r

=> 9(k - q) chia hết cho 9.

=> a chia hết cho 9.

vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9

và a và 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a và 2a có cung dư khi chia cho 9

Đặt a=9q+r

      2a=9k+r

(q,k,r thuộc N; k>q)

=>2a-a=a=(9k+1)-(9q+r)

              =9k+r-9q-r

              =9(k-q) chia hết cho 9

=> a chia hết cho 9 (ĐPCM)

Một số và tổng các chữ số của chúng khi chia cho 9 có cùng số dư và hiệu của chúng chia hết cho 9 

Gọi tổng các chữ số của a và 4a là k, ta có:

4a - k chia hết cho 9

a - k chia hết cho 9 

=> (4a - k ) - ( a -k) chia hết cho 9 

=> 3a chia hết cho 9 

=> a chia hết cho 3 (đpcm)

3a ở đâu ra đã.Ble