Chứng minh rằng 

a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7

7^6 : 7^5 - 7^4 chia het cho 11

10^6 - 5^7 chia het cho 59

10^9 + 10^8 10^7 chia het 22

3 + 2 +3 + 2 chia het cho 10 n thuoc n*

chung minh rang

a.5⁵-5⁴+5³ chia het cho 7

b.7⁶+7⁵-7⁴ chia het cho 11

c.2a²+4a+5 chia het cho a+2

d.A=7+7²+7³+7⁴+.....+7⁴ⁿ chia het cho 400

e,3ⁿ⁺³ - 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺² chia hat cho 6

chung minh rang

a,A=75(4^1999+4^1988+.......+4^2+4+1)+25 chia het cho 222

b,2a^2+4a+5 chia het cho a+2

c,4a^3+14a^2+6a+12 chia hat cho 2a+1

d,B=(-7)+(-7)²+......+(-7)²⁰⁰⁶  + (-7)²⁰⁰⁷ chia het cho 43

e,E=7+7²+7³+.......+7⁴ⁿ chia het cho 400

Chung minh: a, a(a-1)-(a+3)(a+2) chia het cho 6

b, a(a+2)-(a-7)(a-5) chia het cho 7

chung minh rang :

a. 7^6+7^5-7^4 chia het cho 55.

b. 3 mu n cong 2 + 3 mu n cong 1tru3 mu n,chia het cho 11

chung minh rang :

a. 7^6+7^5-7^4 chia het cho 55.

b. 3 mu n cong 2 + 3 mu n cong 1tru3 mu n,chia het cho 11

Bài 1:

a) C/m: A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^2010 chia het cho 3 và 7

b) C/m: B=3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^2010 chia het cho 4 va 13

c) C/m: C= 5^1+5^2+5^3+5^4+....+5^2010 chia het cho 6 va 31

d) C/m: D=7^1+7^2+7^3+7^4+....+7^2010 chia het cho 8 va 57

a)chung minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010chia het cho 3

b)chung minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...3^2010chia het cho 4

c)chung minh C= 5^1+5^2+5^3+5^4+...5^2010chia het cho 6

d)chung minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010chia het cho 8

chung minh A= 2 + 2^2 +2^3 +2^4 +.........+2^60 chia het cho 7

tim so tu nhien n de : n+4 chia het cho n+1

chung minh ( 1+2 +2^2 +2^3+2^4+2^5+2^6+2^7) chia het cho 3