\(27^3+9^5=\left(3^3\right)^3+\left(3^2\right)^5=3^9+3^{10}=3^9\cdot\left(1+3\right)=4\cdot3^9⋮4\)

Ta có: 27³+9⁵=3³.9³+9⁵=9³.(3³+9²)=9³.108=9³.27.4\(⋮4\)

9⁵=....9

27⁴=.....1

=>9⁵+27⁴=....9+....1=......0

Do.....0 chia hết cho 10

=>9⁵+27⁴ chia hết cho 10

k nha Lê Mai Phương

.... Là gì vậy bạn

Ta có : 2²⁷ + 2²⁵ = 2²⁵( 2² + 1 ) = 2²⁵.5 chia hết cho 5

=> đpcm

\(A=10^5-5^6\)

\(A=5^5\cdot2^5-5^6\)

\(A=5^5\cdot\left(2^5-5\right)\)

\(A=5^5\cdot\left(32-5\right)\)

\(A=5^5\cdot27\)

Mà: \(5^5\cdot27\) ⋮ 27

\(\Rightarrow A\) ⋮ 27

Ta có A = 10⁵ - 5⁶ = 5⁵( 2⁵ - 5) = 5⁵ . 27 

A ⋮ 27 vì 27 ⋮ 27

Vậy A ⋮ 27

chứng minh 2⁶³ lớn hơn 5²⁷ và nhỏ hơn 5²⁸

Ta có : \(\begin{cases}5^{27}=5^{3.9}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{cases}\)

Vì 125⁹ < 128⁹  => 5²⁷ < 2⁶³        (1) 

\(\begin{cases}5^{28}=5^{4.7}=\left(5^4\right)^7=625^7\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^9\right)^7=512^7\end{cases}\)

Vì 625⁷ > 512⁷  nên 5²⁸ > 2⁶³                  ( 2 ) 

Từ ( 1 ) , ( 2) ta có : 5²⁷ < 2⁶³ < 5²⁸ ( đpcm )

Ta có:

5^ 27 = 5^ 3.9 = (5 ^3 ) 9 = 125 ^9 <128^ 9 = 2 ^7.9 = (2 ^7 ) 9 = 2 ^63

suy ra: 5 ^27 <2 ^63 (1)

lại có;2 ^63 <2^ 64 = 2 ^16,4 = (2 ^16 ) 4 = 65536 ^4 <78125 ^4 = 5 ^7.4 = (5 ^7 ) 4 = 5 ^28

suy ra: 2 ^63 <2 ^64 <5 ^28

suy ra: 2 ^63 <5 ^28 (2)

từ (1) và (2) ta

5 ^27 <2 ^63 <5 ^28

suy ra: (ĐPCM)

Ta có : 2²⁷=2³.(2⁴)⁶=8.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...8}\)

           2²⁵=2.(2⁴)⁶=2.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...2}\)

\(\Rightarrow\)2²⁷+2²⁵=\(\left(\overline{...8}\right)+\left(\overline{...2}\right)=\overline{...0}⋮5\)

Vậy 2²⁷+2²⁵ \(⋮\)5.