Trông câu hỏi tương tuewj cũng có dạng nay

bạn tham khảo ở đó nhé

bài này cô Hưng đã làm một bài tương tự rồi mà

Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{100}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{000...0}_{100}\)

Khi đó:
\(\underbrace{1111....1}_{100}\underbrace{222....2}=\underbrace{111...1}_{100}\times 1\underbrace{00...0}_{100}+\underbrace{222....2}_{100}\)

\(a(9a+1)+2a=9a^2+3a=3a(3a+1)\) là tích của 2 số
 tự nhiên liên tiếp $3a, 3a+1$

Ta có đpcm.

a.

ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1 

Có x . (x +1) = 111222 

<=> x² + x = 111222 

Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có 

x² + x + 1/4 = 111222,25 

<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức) 

<=> (x + 1/2)² = 111222,25 

<=> x + 1/2 = 333,5 

<=> x = 333 

Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222

Còn lại mỏi tay quá

Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

11...122...2 ( n số 1; n số 2) 

=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)

=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2

=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)

=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)

=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)

=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)

Vậy ..........

Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)

=11…1.10…0+11…1.2

=11…1.10ⁿ+11…1.2

=11…1.(10ⁿ+2)

=(10…0+1).(10ⁿ+2)

=(10ⁿ+1).(10ⁿ+2)

Vì 10ⁿ+1 và 10ⁿ+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.

=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

111...1222...2 = 111...1. 10ⁿ + 222...2 = 111...1. 10ⁿ + 2. 111...1 (n chữ số 1)

= 111...1.(10ⁿ + 2)  (n chữ số 1)

Nhận xét: 10ⁿ = 999...9 + 1 (n chữ số 9)

= 9. 111...1 + 1

đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)

hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp

=> đpcm

đcpm nghĩa là gì vậy

Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

 vcvvxcv