\(a:b:c=2:5:3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{4c}{12}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{2a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{4c}{12}=\frac{c}{3}=\frac{2a+b-4c}{4+5-12}=-\frac{21}{-3}=7\)

\(\frac{a}{2}=7\Rightarrow a=14\)

\(\frac{b}{5}=7\Rightarrow b=35\)

\(\frac{c}{3}=7\Rightarrow c=21\)

Ta có : \(a:b:c=2:5:3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\) và \(2a+b-4c=-21\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{2a+b-4c}{2.2+5-4.3}=\frac{-21}{-3}=7\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=7\Rightarrow a=7.2=14\\\frac{b}{5}=7\Rightarrow b=7.5=35\\\frac{c}{3}=7\Rightarrow c=7.3=21\end{cases}\)

Vậy ................

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{2a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{4c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{4c}{12}=\frac{2a+b-4c}{4+5-12}=\frac{-21}{-3}=7\)

\(\frac{2a}{4}=7\Rightarrow a=\frac{7\times4}{2}=14\)

\(\frac{b}{5}=7\Rightarrow b=5\times7=35\)

\(\frac{4c}{12}=7\Rightarrow c=\frac{12\times7}{4}=21\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Khi đó : \(2a^2+2b^2-3c^2=-100\)

\(< =>2\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=-100\)

\(< =>2.9.k^2+2.16.k^2-3.25.k^2=-100\)

\(< =>19k^2+32k^2-75k^2=-100\)

\(< =>k^2\left(51-75\right)=-100\)

\(< =>-24k^2=-100\)

\(< =>k^2=\frac{25}{6}\)\(< =>k=\pm\frac{5}{\sqrt{6}}\)

Với \(k=\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

Với \(k=-\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=-\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=-\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 bộ số sau \(\left\{\frac{15}{\sqrt{6}};\frac{20}{\sqrt{6}};\frac{25}{\sqrt{6}}\right\};\left\{-\frac{15}{\sqrt{6}};-\frac{20}{\sqrt{6}};-\frac{25}{\sqrt{6}}\right\}\)

giúp được mình ,mình giúp bạn!

ok

Từ đề bài => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{2a}{8}=\frac{c}{5}=\frac{2a-c}{8-5}=\frac{150}{3}=50\)

 Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=200\\c=250\end{cases}}\)=> \(b=150\)

       Vậy (a,b,c) = ( 200;150;250)

a:b:c=2:4:5

nên a/2=b/4=c/5

suy ra 2a/4=b/4=c/5

áp dụng t/c dãy tỉ số =nhau có

2a/4=b/4=c/5=(2a-b+c)/(4-4+5)=7/5

nên 

a=14/5

b=28/5

c=7

Ta có: a:b:c=2:4:5=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và \(2a-b+c\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2a-b+c}{2.2-4-5}=\frac{7}{-5}\)

Đến đây bạn tự làm nha!

chuyển VP sang VT là đc mà

chuyển đi

Ta có:        \(a\div b\div c=2\div4\div5\)        và        \(10a+5b=80+4c\)
    suy ra           \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)                      và         \(10a+5b-4c=80\)
    suy ra             \(\frac{10a}{20}=\frac{5b}{20}=\frac{4c}{20}\)
Áp dụng tính chât dãy tỉ số bằng nhau
ta có:   \(\frac{10a}{20}=\frac{5b}{20}=\frac{4c}{20}=\frac{10a+5b-4c}{20+20-20}=\frac{80}{20}=4\)
Do đó:     \(a=4\times20\div10=8\)
               \(b=4\times20\div5=16\)
               \(c=4\times20\div4=20\)
Vậy TBC của 6 đầu tiên là  \(a+b-c=8+16-20=4\)
Đặt 7 số đó lần lượt có dạng là  \(x_1\)\(;\)\(x_2\)\(;\)\(...\)\(;\)\(x_6\)\(;\)\(x_7\)
     mà    \(\frac{x_1+x_2+...+x_6}{6}=4\)                \(\Rightarrow\) \(x_1+x_2+...+x_6=4\times6=24\)      
              \(\frac{x_1+x_2+...+x_6+x_{ }_7}{7}=5\)       \(\Rightarrow\) \(x_1+x_2+...+x_6+x_7=5\times7=35\)      
Vậy      \(x_7=\left(x_1+x_2+...+x_6+x_7\right)-\left(x_1+x_2+...+x_6=35-24=11\right)\)
        hay số thứ 7 là  \(11\)