Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa y = x α  trên khoảng (0; + ∞)

Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

Cho a, b là những số thực dương; α,β là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:

Tính chất đẳng thức:

Với , ta có:

Tính chất bất đẳng thức:

• Nếu :
• Nếu :

Các tính chất về đẳng thức

Đáp án C

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Hàm số y = a^x là hàm số đồng biến; hàm số y = b^x, y = c^x là hàm số nghịch biến.

Suy ra a > 1 và  0   < b   <   1 0   <   c   <   1 → a   >   b ; c

Gọi B(-1; y_B) thuộc đồ thị hàm số  y   =   b x   ⇒ y B   =   1 b

Và C(-1;y_c) thuộc đồ thị hàm số  y   =   c x   ⇒ y C   =   1 c

Dựa vào đồ thị, ta có  y B   >   y c   ⇒ 1 b   >   1 c   ⇒ c   >   b

Đáp án C

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Hàm số y = a x là hàm số đồng biến; hàm số y = b x , y = c x  là hàm số nghịch biến.

Suy ra a > 1 và 0 < b < 1 0 < c < 1 → a > b ; c .

Gọi B − 1 ; y B  thuộc đồ thị hàm số  y = b x ⇒ y B = 1 b ;

Và C − 1 ; y C  thuộc đồ thị hàm số y = c x ⇒ y C = 1 c .

Dựa vào đồ thị, ta có y = c x ⇒ y C = 1 c .

Vậy hệ số a > c > b .

Không biết đâu chị ơi

Hàm số mũ: y = a x

- Tập xác định: D = R.

- Chiều biến thiên:

   + y = a x .lna

   a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên R.

   0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

   + Tiệm cận: 

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

- Đồ thị:

   + Đồ thị đi qua (0; 1) và (1; a).

   + Đồ thị nằm phía trên trục hoành.