a , 5^5 -5^4+5^3=5^3.5^2 -5^3.5+5^3 
=5^3(5^2-5+1)=5^3.21 
vì 21 chia hết cho 7 =>5^3.21 chia hết cho 7 
vậy 5^5 -5^4+5^3 chia hết cho 7 

b, 7^6+7^5-7^4 
=7^4(7^2+7-1) 
=7^4.55=7^4.5.11 chia hết cho 11 

a , 5^5 -5^4+5^3=5^3.5^2 -5^3.5+5^3 
=5^3(5^2-5+1)=5^3.21 
vì 21 chia hết cho 7 =>5^3.21 chia hết cho 7 
vậy 5^5 -5^4+5^3 chia hết cho 7 

b, 7^6+7^5-7^4 
=7^4(7^2+7-1) 
=7^4.55=7^4.5.11 chia hết cho 11 

giai xoq moq pn **** gium mk nke

3) (5⁷ - 5⁶ +5⁵) = 5⁵.(5²-5+1)= 5⁵.21 \(⋮\) 21

4) 7⁶+7⁵-7⁴= 7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55=7³.7.11.4=7³.4.77 \(⋮\) 77

3) \(5^7-5^6+5^5=5^5.\left(5^2-5+1\right)=5^5.21⋮21\)

4) \(7^6+7^5-7^4=7^3.\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.77.5⋮77\)

a) 5⁵ - 5⁴ + 5³ = 5³.(5² - 5 + 1) = 5³.(25 - 5 + 1) = 5³.21 chia hết cho 7

b) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.(7² + 7 - 1) = 7⁴.(49 + 7 - 1) = 7⁴.55 chia hết cho 11

\(A=5^5-5^4+5^3\)

\(\Rightarrow A=5^3\left(5^2-5^1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=5^3\left(25-5+1\right)\)

\(\Rightarrow A=5^3.21=5^3.3.7⋮7\)

\(\Rightarrow dpcm\)

a, Ta có:

\(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)

Vì \(5^3.21\) chia hết cho 7 nên \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7(đpcm)

b, Ta có:

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)

Vì \(7^4.55\) chia hết cho 11 nên \(7^6-7^5+7^4\) chia hết cho 11(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

a, \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)

c: 5^5-5^4+5^3

=5^3(5^2-5+1)

=5^3*21 chia hết cho 7

e:

72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189

 \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)

\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189

=>ĐPCM

g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)

Mình giúp cho đáp án đúng 100%

5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31

=5^2001.(1+5+5^2)

=5^2001.31 chia hết cho 3

hai bài kia tương tự rất dễ đúng ko

Ta có: 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹.(1 + 5 + 25)

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31

Ta có: 1 + 7 + 7² + ...... + 7¹⁰¹

= (1 + 7) + (7² + 7³) + ..... + (7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹)

= 1.8 + 7².(1 + 7) + ..... + 7¹⁰⁰.(1 + 7)

= 1.8 + 7².8 + ..... + 7¹⁰⁰ . 8

= 8.(1 + 7² + ..... + 7¹⁰⁰) chia hết cho 8

ta có : \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7⋮7\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot\left(25-5+1\right)=5^3\cdot21\)

Vì \(21⋮7\Rightarrow5^3\cdot21⋮7\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\)

Vậy \(5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right)\)