chứng minh rằng 4n+7 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CÁC BN NHANH LÊN NHA MK ĐANG CẦN GẤP ! BN NÀO ĐẦU TIÊN VÀ ĐUNG MK SẼ TK CHO NHÉ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2017
Hiệu hai số đó là:
9 x 2 + 1 = 19
Số bé là:
( 2011 - 19 ) : 2 = 996
Số lớn là:
2011 - 996 = 1015
Đ/s: ...
P/s: Không chắc nha
4 tháng 7 2017
13 số thì có 14 khoảng
Hiệu hai số đó là:
14 x 2 + 1 = 28
Số bé là:
( 2012 - 28 ) : 2 = 997
Số lớn là:
2012 - 997 = 1015
Đ/s: ...
P/s: Không chắc nha
4 tháng 7 2017
Số bé là:
[ 2009 - ( 20 x 1 + 1) : 2 ] = 994
Số lớn:
2009 - 994 = 1015
Đáp số: số bé:994
Số lớn: 1015
4 tháng 7 2017
Hiệu hai số đó là:
20 x 2 + 1 = 41
Số bé là:
( 2009 - 41 ) : 2 = 984
Số lớn là:
2009 - 984 = 1025
Đ/s: ...
P/s: Không chắc nha
14 tháng 9 2017
Số bé là:
(151 - 1) : (2 + 1) = 50
Số lớn là:
50 x 2 + 1 = 101
Ko hiểu thì hỏi nha :)
HT
14 tháng 9 2017
Số lớn chia số bé được thương là 2 dư 1 .
=> Số lớn gấp 2 lần và 1 đơn vị số bé .
Ta có sơ đồ :
Số lớn !____!____!__1__! Tổng là 151
Số bé !____!
Giá trị 1 phần hay số bé là :
( 151 - 1 ) : ( 2 + 1 ) = 50
Đáp số : 50 .
Chúc học tốt !
HB
14 tháng 11 2017
Gọi (14n+3,21n+4)=d (d thuộc N)
=>14n+3,21n+4 chia hết cho d =>3(14n+3)-2(21n+4)=1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên
16 tháng 11 2018
Giả sử rằng với n = k (k thuộc N) ta có 2k+1 và 6k+5 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau, nghĩa là UCLN(2k+1;6k+5) = d (d > 1)
d là ước của 2k+1 và 6k+5 ---> d là ước của 6k+5 - 3.(2k+1) = 2 ---> d = 2 (vì d > 1)
Nhưng điều đó là vô lý vì 2 không thể là ước của 2k+1 và 6k+5 được
Do đó điều giả sử trên là sai ---> 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N.
10 tháng 1 2016
Gọi d thuộc Ư(6n+5,4n+3)
=>6n+5 chia hết cho d ; 4n+3 chia hết cho d
=>2(6n+5) chia hết cho d ; 3(4n+3) chia hết cho d
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
25 tháng 7 2017
a) Giả sử \(2n+3;4n+8\) chưa nguyên tố cùng nhau
\(\Leftrightarrow2n+3;4n+8\)có ước chung là số nguyên tố
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
Vì \(d\in N;2⋮d\Leftrightarrow d=1;2\)
+) \(d=2\Leftrightarrow2n+3⋮2\) (vô lí)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\Leftrightarrow2n+3;4n+8\)nguyên tố cùng nhau với mọi n
Câu b tương tự
Chúc b hc tốt!
25 tháng 7 2017
a)Gọi UCLN của 2n+3 và 4n+8 là d (d thuộc N*)
=>\(\hept{\begin{cases}2n+3\\4n+8\end{cases}}\)cùng chia hết cho d
=>(4n+8)-(2n+3) chia hết cho d
=>(4n+8)-2(2n+3) chia hết cho d
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc Ư của 2
=>\(\orbr{\begin{cases}d=1\\d=2\end{cases}}\)
Có 2n+3 chia hết cho d
Mà 2n+3 là số lẻ nên d không thể = 2 (ước của số lẻ không =2)
=>d=1
=>UCLN(2n+3;4n+8)=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi d là (4n+7,3n+2)
ta có :
4n+7 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3(4n+7)-4(3n+2)=12n+21-12n-8=13
=>d=13=>hai số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau( chắc sai hihi)
Gọi ƯCLN(4n+7,3n+2)=d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+7\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+21⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}\)
<=> 12n + 21 - 12n -8 \(⋮\)d
<=> 21 - 8 \(⋮\)d
<=> 13 \(⋮\)d
<=> d \(\in\)Ư(13)
<=> d \(\in\){1;13}
Vậy 4n + 7 và 3n + 2 có thể là 2 số nguyên tố cùng nhau hoặc ko phải 2 số nguyên tố cùng nhau
(chắc sai rồi):| đúng nhớ K