BÀI 1:

A) A=(a-b+c)-(-a-b-c)

     A=a-b+c--a+b+c

   A=a--a+b-b+c+c

  A=0+0+2c

  A=2c

B) A=(a-b+c)-(-a-b-c)

thay số:  A=(1--1+5)-(-1--1-5)

              A=7--5

            A=12

BÀI 2:

a) ta có a+b-c=18

thay số : a+10-(-9)=18

             a+19=18

           a=18-19

          a=-1

b) ta có 12-a+b+5c=-1

thay số: 12-a+(-7)+5.5=-1

            12-a+(-7)+25=1

          12-a+18=-1

         12+18-a=-1

         30-a=-1

            a=30--1

           a=31

c) ta có 1+2b-3a=-9

thay số : 1+2.(-3)-3a=-9

bn NGUYỄN THỊ BÌNH ơi phần C mk đâu thấy có c trong biểu đâu,bn xem lại xem có sai đề bài phần C ko, bảo mk?

               1+3.(-2-a)=-9

                  3.(-2-a)=-9-1=-10

                    -2-a=-10:3=-10\3

                      a=-2--10\3

                     a=4\3

Cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)

a, Rút gọn A

Bài giải :

A = ( a - b + c ) - ( -a -b -c )

A = a - b + c + a + b + c

A = ( a + a ) + ( -b + b ) + ( c + c )

A = 2a + 0 + 2c

A = 2a + 2c

Vậy biểu thức A khi rút gọn được 2a + 2c

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)

Lấy (I).(II).(III) ⇒ a² . b² . c² = 324 ⇒ abc = ±18

(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9

2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)

Lấy (I).(II).(III) ⇒ a² . b² . c² = 1 ⇒ abc = ±1

(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5

3) a(a+b+c)= -12 (I)

    b(a+b+c)= 18 (II)

    c(a+b+c)= 30 (III)

Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)² = 36 ⇒ a+b+c = ±6

TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5

TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5

\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{5}\)

=>b=c

=>\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{3}\)

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{3}\)

mà a-b+c=-49

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{2-3+3}=-\dfrac{49}{2}\)

=>\(a=-\dfrac{49}{2}\cdot2=-49;b=c=-\dfrac{49}{2}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow \frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5} \)

Công thức:

\(\frac{a}{b}<1\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b.\left(k+1\right)}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}=>\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)

Sửa đề: tìm a,b,c biết a(a+b+c)=-5;b(a+b+c)=9;c(a+b+c)=5

Cộng 3 đẳng thức vế theo vế ta được:

a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=-5+9+5

=>(a+b+c)(a+b+c)=9

=>(a+b+c)²=9

=>a+b+c=3 hoặc a+b+c=-3

Với a+b+c=3 => \(\hept{\begin{cases}3a=-5\\3b=9\\3c=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{5}{3}\\b=3\\c=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Với a+b+c=-3=>\(\hept{\begin{cases}-3a=-5\\-3b=9\\-3c=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{3}\\b=-3\\c=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Vậy...