a. giá trị nhỏ nhất của B=3 khi và chỉ khi x=y=1006

đk : \(\left|x-2010\right|\ne2012\)

\(B=\frac{2011}{2012-\left|x-2010\right|}\)

có : \(2011>0\)

để B đạt gtnn thì 2012 - |x - 2010| lớn nhất

mà |x - 2010| > 0

=> 2012 - |x - 2010| = 1

=> |x - 2010| = 2011  

=> x - 2010 = 2011 hoặc x - 2010 = -2011

=> x = 4021 hoặc x = -1

Gtnn= 1 khi x=2012 ; hoac x   = 2013

Vì │x-2013│= │2013-x│

=> │x-2012│+ │x-2013│=│x-2012│+│2013-x│

Có │x-2012│+│2013-x│>=│x-2012+2013-x│

 =>│x-2012│+│2013-x│>= 1 hay P>=1

=> _minP=1

Có 1=0+1. Khi đó:

TH1: │x-2012│+│2013-x│=1

                0      +     1

=>x=2012

TH2: │x-2012│+│2013-x│=1

              1        +       0

=> x=2013

Vậy GTNN của P bằng 1 khi x=2012 hoặc x=2013

ko biết mới học lớp 6 hihi

Tớ lp 6 nek -__-

Ta có: (x+y-3)^4>=0

(x-2y)^2>=0

=> Q >= 2012=>Qmin=2012

Vậy: Qmin=2012. Dấu "=" xảy ra khi: x=2;y=1

ko

\(D=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)

\(\Rightarrow D=-\dfrac{x^2}{2}+xy-\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{y^2}{2}+2y\)

\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x^2}{2}-xy+\dfrac{y^2}{2}\right)-\left(\dfrac{x^2}{2}-2x\right)-\left(\dfrac{y^2}{2}-2y\right)\)

\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x^2}{2}-2.\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}.\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}+\dfrac{y^2}{2}\right)-\left(\dfrac{x^2}{2}-2.\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}.\sqrt[]{2}+2\right)-\left(\dfrac{y^2}{2}-2.\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}.\sqrt[]{2}+2\right)+2+2\)

\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2+4\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2\le0,\forall x;y\\-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2\le0,\forall x\\-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2\le0,\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2+4\le4\)

\(\Rightarrow GTLN\left(D\right)=4\left(tạix=y=2\right)\)