cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của CB lấy điểm D. kẻ tia Cx là tia phân giác của góc ACD. kẻ tia Dy // với AC . Hai tia Cx và và Dy cắt nhau tại E(Avà E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC). Q và P lần lượt là trung điểm của AD và BE. c/m:tam giác CPQ đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
7 tháng 2 2017
a)+Có AB//Cx(gt)=> góc ABC= góc ECD(2 góc đồng vị )
Mà góc ABC =60 (vì tam giác ABC đều)=>góc ECD= ABC=60
+Có AC//Dy(gt)=> góc ACB= góc EDC (2 góc đồng vị)
Mà góc ACB =60 (vì tam giác ABC đều)=>góc EDC= ACB=60
+Có ECD=60; EDC=60=>ECD=EDC=60
=>tam giác ECD đều (dhnb tam giác đều)
b) +Có góc ACB+ACD=180(kề bù)
+Có góc ECD+ECB=180(kề bù)
Mà góc ACB=ECD=60
=>Góc ACD = góc ECB
Xét tam giác ACD và tam giác BCE
+Có CD=ED(tam giác ECD đều)
góc ACD=góc ECB(cmt)
AC=BC((tam giác ABC đều)
=>tam giác ACD =BCE
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 3 2018
a) Do EC// AB nên \(\widehat{ECD}=\widehat{ABC}=60^o\)
Do ED// AC nên \(\widehat{EDC}=\widehat{ACB}=60^o\)
Xét tam giác ECD có \(\widehat{ECD}=\widehat{EDC}=60^o\Rightarrow\widehat{CED}=60^o\)
Suy ra ECD là tam giác đều.
b) Ta có :
\(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+\widehat{ACE}=60^o+\widehat{ACE}=\widehat{ECD}+\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\)
Xét tam giác BCE và tam giác ACD có:
BC = AC (gt)
CD = CE (Do tam giác ECD đều)
\(\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BCE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BE=AC\)
c) Do \(\Delta BCE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CAI}\)
Vậy thì \(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}=\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\)
\(\Rightarrow180^o-\left(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}\right)=180^o-\left(\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIJ}=\widehat{JCB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=180^o-60^o=120^o\) (Hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=2\widehat{BAC}\)
22 tháng 12 2016
a) Vì AB // Cx nên góc ABC = BCE ( so le trong )
Xét ΔDBI và ΔECI có:
DB = EC (GT)
ABC = BCE ( chứng minh trên )
BI = CI (suy từ gt)
=> ΔDBI = ΔECI (c.g.c)
b) Do AB = AC nên ΔABC cân tại A
đc góc ABC = ACB (1)
mà AB // Cx => góc ABC = BCE (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ACB = BCE
Do đó CB là tia pg của góc ACE
c) Lại do ΔDBI = ΔECI nên góc BID = CIE (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này đối nhau nên D, I, E thẳng hàng → đpcm
Chúc học tốt Tam Nguyen Thanh 
TT
9 tháng 1 2017
hình bạn tự vẽ nhé
xét tam giác BID và tam giác CIE có
BI = IC
góc DBI = góc ECI (so le trong)
\(\widehat{DIB}=\widehat{EIC}\)ĐỐI ĐỈNH
suy ra tam giác BID = tam giác CIE (g.c.g)
suy ra BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB},\widehat{ABC}=\widehat{xCB}\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{xCB}\)
mà tia CB nằm giữa 2 tia CA và Cx nên CB là phân giác góc ACx
chúc bạn học giỏi