(x-2012)^2=n

49-y^2=12.n {n <5}

y^2=49-12.n

với

n={0,1,4}

y^2={49,37,1}

y={+-7,+-1}

x-2012={0,+-2}

DS:

(x,y)=(0,+-7}; (2014,+-1);(2010,+-1}

=>(x-2001)²\(\le\frac{49}{12}\approx4,08\)

=>(x-2001)²={0;1;4}

TH1: (x-2001)²=0

=>x=2001

=>y=7

TH2: (x-2001)²=1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2001=1\\x-2001=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2002\\x=2000\end{cases}}\)

=>y²=37(loại)

TH3: (x-2001)²=4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2001=2\\x-2001=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2003\\x=1999\end{cases}}\)

=>y²=1

=>y=1

 Vậy (x;y)=(2001;7);(2003;1);(1999:1)

bài này có lộn đề không thế

Gọi số tự nhiên là \(ab\)

Ta có:ab x 36=2ab2 => ab x 36 = 2002+ab x 10.Cùng bỏ hai vế đi ab x 10 được ab x 26=2002 => AB=77

\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)

\(\Rightarrow2x-1=12\)

\(2x=12+1\)

\(2x=13\)

\(x=\dfrac{13}{2}\)

\(\Rightarrow y+3=12\)

\(y=12-3\)

\(y=9\)

Vậy \(x=\dfrac{13}{2}\) và \(y=9\)

\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)

Ư(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12}

=> Ta có bảng:

Vậy từ bảng giá trị ta có các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn là: (1,9); (2,1)

Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)

Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)

Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.

\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)

Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.

Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.

(2.x+1) (y-3) = 2012 nha các bạn