sao mk ko nhìn thấy câu trả lời vậy bn

\(A=1-\frac{2}{x}+\frac{2014}{x^2}\)

đặt 1/x=t ta có

\(A=1-2t+2014t^2\)

   \(=2014\left(t^2-\frac{1}{1007}+\frac{1}{2014}\right)\)

   =\(2014[\left(t-\frac{1}{2014}\right)^2-\left(\frac{1}{2014}\right)^2+\frac{1}{2014}]\)

=\(2014\left(t-\frac{1}{2014}\right)^2+\frac{2013}{2014}\)\(\ge\frac{2013}{2014}\)

dấu''='' xảy ra khi t-1/2014=0 <=>1/x=1/2014=>x=2014

\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\right]+\frac{3}{4}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{3}{4}\)

Vậy \(Max_P=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

Ta có : \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\right]+\frac{3}{4}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN_P là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

a) 2.(x+1) = 3.(4x-1)

=> 2x + 2 = 12x - 3

=> 2x - 12x = -3 - 2

=> -10x = - 5

=> x = 1/2

Thay x = 1/2 vào P

\(P=\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\)

...

b) \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{6-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{6}{x-2}-1\)

Để A nhỏ nhất

=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất

nếu x là số nguyên

=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất là: 6/(x-2) = - 6 tại x = 1

Min A = -7 tại x = 1

nếu x không phải là số nguyên

...

mk ko tìm đc GTNN của A

\(A=\frac{x^2-2x+2014}{x^2}=1-\frac{2}{x}+\frac{2014}{x^2}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=a\)

=> \(A=1-2a+2014a^2\)

<=>\(A=2014\left(a^2-\frac{1}{1007}a+\frac{1}{2014}\right)\)

<=>\(A=2014\left(a^2-2\times a\times\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014^2}-\frac{1}{2014^2}+\frac{1}{2014}\right)\)

<=>\(A=2014\left[\left(a-\frac{1}{2014}\right)^2+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014^2}\right)\right]\)

<=>\(A=2014\left(a-\frac{1}{2014}\right)^2+2014\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014^2}\right)\)

<=>\(A=2014\left(a-\frac{1}{2014}\right)^2+1-\frac{1}{2014}\)

<=>\(A=2014\left(a-\frac{1}{2014}^2\right)+\frac{2013}{2014}\ge\frac{2013}{2014}\)

Vậy A đạt GTNN <=> \(A=\frac{2013}{2014}<=>a=\frac{1}{x}=\frac{1}{2014}<=>x=2014\)

Amin = 0 khi và chỉ khi x = 0

a(x + a + 1) = a³ + 2x - 2

<=> ax + a² + a = a³ + 2x - 2

<=> ax - 2x = a³ - a² - a - 2

<=> (a - 2).x = (a - 2).(a² + a + 1) 

<=> x = a² + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)

<=> x = a² + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4

<=> x = (a + 1/2)² + 3/4 

a(x + a + 1) = a 3 + 2x - 2

<=> ax + a 2 + a = a 3 + 2x - 2

<=> ax - 2x = a 3 - a 2 - a - 2

<=> (a - 2).x = (a - 2).(a 2 + a + 1)

<=> x = a 2 + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)

<=> x = a 2 + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4

<=> x = (a + 1/2) 2 + 3/4 

Tích mình mình tích lại

a(x+a+1)=\(a^3\)+2x-2

ax+\(a^2\)+a=\(a^3\)+2x-2

ax-2x=\(a^3\)-\(a^2\)-a-2

x(a-2)=\(a^3\)-\(a^2\)-a-2

x=\(\frac{a^3-a^2-a-2}{a-2}\)=\(a^2\)+a+1=\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{3}{4}\)

Ta có \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)\(\ge\)0 

=> x=\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{3}{4}\)\(\ge\)\(\frac{3}{4}\)

Vậy với a\(\ne\)2 thì nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) dấu = xảy ra khi a+\(\frac{1}{2}\)=0=>a=-\(\frac{1}{2}\)

the sao lai co x.........neu x ......la so lon 1000000000000   .....thj sao

a(x + a + 1) = a³ + 2x - 2

<=> ax + a² + a = a³ + 2x - 2

<=> ax - 2x = a³ - a² - a - 2

<=> (a - 2).x = (a - 2).(a² + a + 1) 

<=> x = a² + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)

<=> x = a² + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4

<=> x = (a + 1/2)² + 3/4 \(\ge\)3/4

Dấu "=" xảy ra <=> a + 1/2 = 0 <=> a = -1/2

Vậy a = -1/2 thì x có GTNN.

\(a\left(x+a+1\right)=a^3+2x-2\) 2

\(\Leftrightarrow ax+a^2+a=a^3+2x-2\)

\(\Leftrightarrow ax-2x=a^3-a^2-a-2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\times x=\left(a-2\right)\times\left(a^2+a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x=a^2+a+1\). Vì \(a\ne2\)nên \(a-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=a^2+2\times a\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu \("="\) xảy ra 

\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(a=-\frac{1}{2}\)thì \(x\)có \(GTNN\)