a, \(\frac{3}{5}\)

b, \(\frac{4}{5}\)

a) \(24=2^3.3\)

\(60=2^2.3.5\)

\(UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(24;60\right)=2^2.3=6\)

\(BCNN\left(a;b\right)=BCNN\left(24;60\right)=2^3.3.5=120\)

\(a.b=UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)

\(\Rightarrow a.b=6.120=720\)

mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{24}{60}\Rightarrow\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{60}=\dfrac{720}{24.60}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24.\dfrac{1}{2}=12\\b=60.\dfrac{1}{2}=30\end{matrix}\right.\)

Vậy Phân số cần tìm là \(\dfrac{12}{30}\) 

b) \(\left\{{}\begin{matrix}14=2.7\\21=3.7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(14;21\right)=7\)

\(a.b=UCLN\left(14;21\right).BCNN\left(14;21\right)\)

\(\Rightarrow a.b=7.3456=24192\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{21}\Rightarrow\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{a.b}{14.21}=\dfrac{24192}{294}=\dfrac{576}{7}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{576}{7}.14=1152\\b=\dfrac{576}{7}.21=1728\end{matrix}\right.\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1152}{1728}\)

nhầm 1 

\(\frac{a}{b}=\frac{21}{28}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{3k}{4k}\)( \(k\inℤ,k\ne0\))

ƯCLN(a, b) = 15 => ƯCLN(3k, 4k) = 15

Mà ƯCLN(3k, 4k) = k

=> k = 15

=> a = 3 . 15 = 45

=> b = 4 . 15 = 60

=> \(\frac{a}{b}=\frac{45}{60}\)

Theo bài ra , ta có : 

\(\frac{21}{35}=\frac{3}{5}=\frac{a}{b}\)mà UCLN(a,b) = 30 

=) \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}=\frac{3\times30}{5\times30}=\frac{90}{150}\)

Vậy phân số mới là \(\frac{90}{150}\) 

Chúc bạn học tốt =)) 

Theo bài ra ta có: a/b = 21/35 => a/b=3/5(1) 

Có ƯCL(a;b) =30 =>{30= a ÷ a1}

                                   {30= b ÷ b1}

(Với a1 b1 € z . b#0 (a1 b1)=1) 

=>a= 30.a1  

    b=30.b1

Có 30a1/30b1 = 3/5 => a1/b1 = 3/5 

Vì(a1;b1) = 1 => a1=3  b1=5 

=>a= 30.3=90      b= 30.5=150  

Vậy p/số cần tìm là 90/150

_​

Ta có: a/b=36/45=4/5 Suy ra a=4k, b=5k

Suy ra BCNN(a;b)=BCNN(4k;5k)=2².5.k=20k

Mà BCNN(a;b)=300

Suy ra 20k=300

Suy ra k=300:20=15 Suy ra a=60,b=75

b) Ta có 21/35=3/5

ta có 3/5 là phân số tối giản bằng phân số a/b suy ra phân số a/b đã chia cho ƯCLN (a;b)=30 để được 1 phân số tối giản là 3/5

Suy ra a=3.30=90, b=5.30=160

c) Ta có BCNN(a;b).ƯCLN (a,b)=ab=3549

Ta có: a/b=15/35=3/7 suy ra a=3k, b=7k

Suy ra a.b=3k.7k=3549

Suy ra 21.k²=3549

Suy ra k²=169 Suy ra k=13

b,90/150