xlaapj bảng xét dấy 

(x-1)(x-3)(x-4)>0

Trường hợp 1 :

x-1>0; x-3>0; x-4>0

Nên x>1; x>3; x>4

Vậy x>4 (hay x∈ Z/x ∈ { 5;6;7...})

Trường hợp 2 :

x-1>0; x-3<0; x-4<0

Nên x>1; x<3; x<4

Vậy 1<x<3 (hay x∈ Z/x ∈ { 2 })

Bn giải nhầm đề bài rùi kìa

Bn copy nhầm đề rồi.

(x-1)(x-3)(x-4)>0

Trường hợp 1 :

x-1>0; x-3>0; x-4>0

Nên x>1; x>3; x>4

Vậy x>4 (hay x∈ Z/x ∈ { 5;6;7...})

Trường hợp 2 :

x-1>0; x-3<0; x-4<0

Nên x>1; x<3; x<4

Vậy 1<x<3 (hay x∈ Z/x ∈ { 2 })

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Để \(\dfrac{2}{x}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)

Mà x>0 nên \(x\in\left\{1,2\right\}\)

Bạn ơi đây là số hữu tỉ chứ ko phair là số nguyên