Cho hàm số y = f ( x )  liên tục trên R \ { - 1 ; 0 }  thỏa mãn  f ( 1 ) = 2 ln 2 + 1 ,   x ( x + 1 ) f ' ( x ) + ( x + 2 ) f ( x ) = x ( x + 1 ) ,   ∀ x ∈ R \ { - 1 ; 0 } Biết f ( 2 ) = a + b ln 3  với a, b là hai số hữu tỉ. Tính T = a 2 - b  

Cho hàm số y = f ( x )  liên tục trên ℝ \ − 1 ; 0  thỏa mãn  f ( 1 ) = 2 ln 2 + 1 ,     x ( x + 1 ) f ' ( x ) + ( x + 2 ) f ( x ) = x ( x + 1 ) , ∀ x ∈ ℝ \ − 1 ; 0 .  Biết f ( 2 ) = a + b ln 3 ,  với a, b là hai số hữu tỉ. Tính  T = a 2 − b

A.  T = − 3 16 .

B.  T = 21 16 .

C.  T = 3 2 .

D.  T = 0

Cho hàm số  f(x) thỏa mãn f(x)f'(x)=1 với mọi

x ∈ R. Biết  ∫ 1 2 f ( x ) d x = a và f(1)=b, f(2)=c Tích phân   ∫ 1 2 x f ( x ) d x bằng

Cho hàm  số f (x) liên tục và có đạo hàm trên  1 2 ; 1 thỏa mãn f ' (x) = 1 x x - 2 . Biết f(1) = 1, f( = ln 1 a ln 3 + b , ( a , b ∈ ). Tổng a + b bằng

A. 2

B. 3

C. - 2

D.  - 3

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ   \   0 , thỏa mãn f   ' x = 1 x 3 + x 5 ,   f 1 = a và f(-2) = b. Tính f - 1 + f 2  

A.f(-1) + f(2) = -a - b

B. f(-1) + f(2) = a - b

C. f(-1) + f(2) = a + b

D. f(-1) + f(2) = b - a