Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với véctơ a → 1 ; 2 ; 3 .

A. m → - 2 ; - 4 ; - 6

B. n → - 2 ; - 2 ; 2

C. p → - 1 ; - 2 ; - 3

D. q → 3 ; 2 ; 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0 ,mặt phẳng ( α ) : x + 4 y + z - 11 = 0 .Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với α , (P) song song với giá của véctơ   v → = 1 ; 6 ; 2  và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng (P)

A. 2x - y + 2z - 2 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.

B. x - 2y + 2z + 3 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.

C. 2x - y + 2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z - 21 = 0.

D. 2x - y + 2z + 5 = 0 và 2x - y + 2z - 2 = 0.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆  vuông góc với mặt phẳng α :   x + 2 z + 3 = 0 . Một véctơ chỉ phương của ∆  là

A.  b → = 2 ; - 1 ; 0

B. v → 1 ; 2 ; 3

C. a → 1 ; 0 ; 2  

D.  u → 2 ; 0 ; - 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆  vuông góc với mặt phẳng ( α ) :   x + 2 z + 3 = 0 . Một véctơ chỉ phương của ∆  là

A.  b ⇀ ( 2 ; - 1 ; 0 )

B.  v ⇀ ( 1 ; 2 ; 3 )

C.  a ⇀ ( 1 ; 0 ; 2 )

D.  u ⇀ ( 2 ; 0 ; - 1 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  α : x + y - z - 2 = 0  và đường thẳng  d :   x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng   α

A. x+y-z+2=0 

B. 2x-3y-z+7=0

C. x+y+2z-4=0

D. 2x-3y-z-7=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :   x - 1 2 = y   1 = z + 1   - 1    và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt phẳng (Q) chứa ∆  và tạo với (P) một góc α  nhỏ nhất, khi đó góc  α  gần với giá trị nào dưới đây?

A.  6 °

B.  8 °

C.  10 °

D.  5 °

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d :   x - 1 2 m + 1 = y + 3 2 = z + 1 m - 2 và mặt phẳng (P) :  x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng  ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng  ∆ vuông góc với giá của véctơ a → = (-1;0;1)?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y − z − 2 = 0  và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 1 1 = z − 2 1 .  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng α  

A.  x + y − z + 2 = 0

B.  2 x − 3 y − z + 7 = 0

C.  x + y + 2 z − 4 = 0

D.  2 x − 3 y − z − 7 = 0