Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và G 2  lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và  G 2  lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  G 1 G 2 //(ABD)

B. G 1 G 2 //(ABC)

C. B G 1 , A G 2 và CD đồng quy 

D.  G 1 G 2 = 2 3 A B

Cho tứ diện ABCD, gọi G 1 , G 2  lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI? 

A.  G 1 G 2 ∥ A B D

B. G 1 G 2 ∥ A B C

C. G 1 G 2 = 2 3 A B

D. Ba đường thẳng B G 1 , A G 2  và CD đồng quy.

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi G 1  là giao điểm của AG và mp(BCD), G 2  là giao điểm của BG và mp(ACD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. G 1 G 2 / / A B

B.  G 1 G 2 / / A C

C.  G 1 G 2 / / C D

D.  G 1 G 2 / / A D

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn G A ⇀   +   G B ⇀   +   G C ⇀   +   G D ⇀   =   0 ⇀  (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi G A   =   G A ∩ ( B C D ) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. G A ⇀   =   - 3 G A G ⇀

B.  G A ⇀   =   4 G A G ⇀

C. G A ⇀   =   3 G A G ⇀

D.  G A ⇀   =   2 G A G ⇀

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn G A → + G B → + G C → + G D → = 0 →  (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi G A = G A ∩ B C D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A.  G A → = − 3 G A G →

B.  G A → = 4 G A G →

C.  G A → = 3 G A G →

D.  G A → = 2 G A G →  

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai? 

A.  I J ⊥ C D

D. IC và JD đồng quy tại 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 ,   G 2 . Diện tích thiết diện đó bằng:

A.  a 2 3 6

B.  2 a 2 3 3

C.  a 2 2 4

D.  a 2 2 6