Vì \(A=\overline{2009abc}⋮315\)

nên c=0 hoặc c=5

TH1: c=0

=>(a,b)=(0;7) hoặc (a,b)=(7;0) để A chia hết cho 9

TH2: c=5

=>(a,b)=(3;8) để A chia hết cho 9

\(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(0;7;0\right);\left(3;8;5\right);\left(7;0;0\right)\right\}\)

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

Tìm a , b  biết 56a3b chia hết cho cả 4 và 9 .

                     Bài giải :

Muốn 56a3b chia hết cho 4 thì 3b chia hết cho 4 mà 32 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 4 .

Nên b \(\in\) { 2 ; 6 } 

- Nếu b = 2 ta có số : 56a32 .

Muốn 56a32 chia hết cho 9 thì 5 + 6 + a + 3 + 2 chia hết cho 9 .

                                             a   + 16               chia hết cho 9 .

a + 16 = { 18 }

a        = { 3 }

- Nếu b = 6 ta có số : 56a36 

Muốn 56a36 chia hết cho 9 thì 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 9 .

                                             a + 20                 chia hết cho 9 .

a + 20 = { 27 }

a         = { 7 }

Vậy b = 2 => a = 3 

       b = 6 => a = 7 

1 ) 56232 chia hết cho 4 vs 9

câu 2 b viết có lộn k b

a) ta có: 3x + 5 chia hết cho x + 1 

=> 3x + 3 + 2 chia hết cho x + 1 

3.(x+1) + 2 chia hết cho x + 1 

mà 3.(x+1) chia hết cho x + 1 

=> 2 chia hết cho x + 1 

...

bn tự làm tiếp nha! phần b làm tương tự

c) ta có: 2x² + 5x + 7 chia hết cho x -1

=> 2x² -2x + 7x - 7 + 14 chia hết cho x -1

2x.(x-1) + 7.(x-1) + 14 chia hết cho x -1

(x-1).(2x+7) + 14 chia hết cho x -1

mà (x-1).(2x+7) chia hết cho x -1

=> 14 chia hết cho x -1

...

5abc = 5172 nha !

5369 hoặc 5782

Có: 2a+1 chia hết cho b và 2b+1 chia hết cho a

=> 2a+1>=b và 2b+1>= a

Nếu a=b( Tự làm nhé)

Vì a và b có vai trò như nhau.

Giả sử a>b=>    a>=b+1

=>   2a>=2b+2

=>   2a>2b+1

Mà 2b+1>=a

Từ 2 điều trên => 2b+1=a

Còn lại tự làm nhé Duyên. 

Tick đê :v

em mới lớp 6 thui anh ơi 

a)n=1;2;3;6

b)>=2

\(a,3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

.\(b,32⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(32\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16;\pm32\right\}\)

\(12⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)