Ở miền ngoài góc tù xOy,vẽ các tia Oz,Ot sao cho Oz vuông góc với Ox,Ot vuông góc với Oy.Gọi Om,On là tia phân giác của các góc xOy,zOt.Chứng minh rằng Om,On là hai tia đối nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
.png)
.png)
8 tháng 5 2016
XOZ + ZOT + TOY + YOX =360 mà trong đó đã có 2 góc vuông là XÔZ và TOY nên ZOT +XOY = 360-90-90=180
theo đề tia phân giác 2 góc ZOT, XOY ta lại có: ZON + NOT + XOM + MOY= 180
HAY: 2ZON + 2XOM= 180 <=> 2(ZON + XOM) =180
<=>ZON + XOM =180 : 2= 90
Cộng ZON + ZOX + XOM = 180 (*). OM và ON là 2 tia có chung gốc O và tạo vs nhau 1 góc = 180đ nên chúng là 2 tia đối nhau
Vì Oz, Ot nằm ngoài góc xOy nên ˆxOy+ˆyOt+ˆtOz+ˆzOx=3600xOy^+yOt^+tOz^+zOx^=3600.
Mà ˆyOt+ˆzOx=900+900=1800.yOt^+zOx^=900+900=1800.
⇒ˆxOy+ˆtOz=3600−1800=1800.⇒xOy^+tOz^=3600−1800=1800.
Vì Om là tia phân giác góc xOy ⇒ˆmOy=12.ˆxOy⇒mOy^=12.xOy^
Vì On là tia phân giác góc tOz ⇒ˆtOn=12.ˆtOz⇒tOn^=12.tOz^