4 là tứ , 3 là tam . ta có : tứ chia tam có nghĩa là tám chia tư , kết quả bằng 2

\(\Delta=\left(4m-6\right)^2-4\left(4-2m\right)\)

=16m^2-48m+36-16+8m

=16m^2-40m+20

=4(4m^2-10m+5)

=4(4m^2-2*2m*2,5+6,25-1,25)

=4(2m-2,5)^2-5

Do đó: Phương trình chưa chắc có hai nghiệm pb nha bạn

Ta có: 1/3^2=1/3.3<1/2.3

            1/4^2=1/4.4<1/3.4

            1/5^2=1/5.5<1/4.5

            1/6^2=1/6.6<1/5.6

            ...............................

           1/100^2=1/100.100<1/99.100

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+....+1/99.100

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+....+1/99-1/100

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2-1/100

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<49/100      (1)

Ta có: 1/2=50/100>49/100        (2)

Từ (1) và (2) =>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2(đpcm)

Nhanh lên, 1 tiếng nữa mình đi học rùi

3 :4=tứ chia tam=tám chia tư=2

3:4=tam:tứ=tư:tám=4:8=1/2

a) 6 + 6² + 6³ + 6⁴

= ( 6 + 6² ) + ( 6³ + 6⁴ )

= 6. ( 1 + 6 ) + 63 . ( 1 + 6 )

= 6 . 7 + 6³ . 7

= 7 . ( 6 + 6³ ) chia hết cho 7.

b)  7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰ 

= ( 7 + 7² ) + ( 7³ + 7⁴ ) + ... + ( 7⁹ + 7¹⁰ )

= 7. ( 1 + 7 ) + 7³. ( 1 + 7 ) + .... + 7⁹. ( 1 + 7 )

= 7 . 8 + 7³ . 8 + ....+ 7⁹ . 8

= 8. ( 7 + 7³ + .... + 7⁹ ) chia hết cho 8.

                 a) Ta có :

             6 + 6² + 6³ + 6⁴ = (6 + 6²) + (6³ + 6⁴) = 6.(1  + 6) + 6³ . (1 + 6) = 6 . 7 + 6³ . 7 = 7 . (6 + 6³) chia hết cho 7 (ĐPCM)

               b) Ta có : 

           7 + 7² + 7³ + 7⁴ = (7 + 7²) + (7³ + 7⁴⁾  = 7.(1 + 7) + 7³.(1 + 7) = 7.8 + 7³ . 8 = 8.(7 + 7³) chia hết cho 8 (ĐPCM)

            Ủng hộ mk nha !!!! ^_^   

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\)

\(=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{3.4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(=1-\frac{1}{2!}+1-\frac{1}{3!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{98!}-\frac{1}{100!}\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2\)

Vậy \(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}< 2\left(đpcm\right)\)