Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 4 nữ và 6 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 4 học sinh nữ phải đứng liền nhau? Giúp tui vs tui cảm ơn nhiều lắm luôn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2023
a: Coi 3 bạn nữ như 1 người
Số cách xếp là:
\(8!\cdot3!\)(cách)
b: Số cách xếp là:
\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)
CM
4 tháng 8 2017
Ta xét hai trường hợp:
TH1. Bạn nam đứng đầu hàng
Xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí 1;3;5;7 có 4!=24 cách xếp 4 bạn nam
Có 4!=24 cách xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí còn lại.
Khi đó số cách sắp xếp là cách.
TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy ra có 242 cách sắp xếp.
Vậy có 2.242 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
CM
2 tháng 9 2019
- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp; và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp. Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!*5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.
Chọn A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Xếp Phúc Đức cạnh nhau có \(2!\) cách
Xếp 4 học sinh nữ có \(4!\) cách
4 học sinh nữ tạo ra 5 khe trống, xếp cặp Phúc-Đức và 3 học sinh nam còn lại vào 5 khe trống này có: \(A_5^4\) cách
\(\Rightarrow2!.4!.A_5^4\) cách xếp thỏa mãn
Số cách xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau : \(4!\) (cách)
Số cách xếp 6 bạn nam đứng cạnh nhau : \(6!\left(cách\right)\)
Đổi chỗ nam và nữ có : \(2\) (cách)
\(\Leftrightarrow\) Số cách xếp : \(2.4!.6!\) (cách)
Xếp 4 nữ cạnh nhau: 4! cách
Coi 4 nữ như 1 bạn, hoán vị cùng 6 bạn nam: 7! cách
Tổng cộng: \(4!.7!\) cách