Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D. Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C.Đã xác định tam giác ACD = tam giác ABD rồi. Và kẻ thêm I là tđ của AD. Nhưng tại sao xét 2 tam giác vuông ABD và ACD lại ra được IA = ID = IC = IB = AD/2 được...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D. Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C.
Đã xác định tam giác ACD = tam giác ABD rồi. Và kẻ thêm I là tđ của AD. Nhưng tại sao xét 2 tam giác vuông ABD và ACD lại ra được IA = ID = IC = IB = AD/2 được ạ?
do tc chất đường trung tuyến trong tam giác vuông đó bạn ( lên mạng sợt nhé )
a, Vì CD = BD ( 2 cạnh tương ứng )
AC = AB ( 2 cạnh tương ứng )
=> AD là trung trực đoạn BC => CH = BC/2 = 4 cm
Xét tam giác ACD vuông tại C, đường cao CH
* Áp dụng hệ thức \(CH^2=AH.HD\Rightarrow HD=\frac{CH^2}{AH}=\frac{16}{2}=8cm\)
AD = HD + AH = 8 + 2 = 10 cm
Hay độ dài đường kính đường tròn đi qua các điểm A;B;C;D là 10 cm