Xét hiệu:

\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{a\cdot\left(b+2016\right)-\left(a+2016\right)\cdot b}{b\left(b+2016\right)}=\frac{2016\cdot\left(a-b\right)}{b\left(b+2016\right)}.\)

• Nếu b<-2016 và a>b thì H>0; a<b thì H<0
• -2016<b<0 và a>b thì H<0; a<b thì H>0
• Nếu b>0 và a>b thì H>0; a<b thì H<0

tùy H>0 hay H<0 mà ta biết được kq của sự so sánh.

Ta có        \(\frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b}\)

                \(\frac{a+2016}{b+2016}-1=\frac{a+2016}{b+2016}-\frac{b+2016}{b+2016}=\frac{a+2016-b-2016}{b+2016}=\frac{a-b}{b+2016}\)

 So sánh  nứa là ra ok bạn

2 số đó bằng nhau 

a/b = a+2016/b + 2016

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}=\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}\) ; 

 \(\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{b\left(a+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}=\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)

Với a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)

Với a < b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)

Với a > b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)

+\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)

+\(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}>\frac{a-b}{b+2016}=\frac{a+2016}{b+2016}-1\)=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)

+\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+2016}=1-\frac{a+2016}{b+2016}\)=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)

dài lắm 

có gì hoi sau

nek sao bn kì z? giúp ng ta thì giúp cho đàng hoàng nhá. bn ns dài lắm lak xog ak???

Bài 1:

a) Để x là số âm <=>x<0

<=> \(\frac{a-4}{7}< 0\Leftrightarrow a-4< 0\Leftrightarrow a< 4\)

b) Để x là số dương <=> x>0

<=> \(\frac{a-4}{7}>0\Leftrightarrow a-4>0\Leftrightarrow a>4\)

c) x k phải là số âm k phải là số dương <=>x=0

<=> \(\frac{a-4}{7}=0\Leftrightarrow a-4=0\Leftrightarrow a=4\)

mk thanks bn nhìu lắm nha @@

A+2016/B+2016=A/B+2016/2016=A/B+1

=)A/B<A/B+1

=)A/B<A+2016/B+2016

\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+2016}{b+2016}\)