Cho tam giác ABC cân tại A.  Các điểm P, Q nằm trong tam giác sao cho tam giác APB = AQC và AP= AQ. Chứng minh rằng PQ// BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm P nằm trong tam giác sao cho góc APB = góc APC. Chứng minh rằng PB = PC

Cho tam giác ABC cân (AB=AC), góc A>90 . Vẽ đường trung trực của các cạnh AB,AC cắt các cạnh này tại M và N và cắt BC lần lượt tại P và Q .a)các tam giác APB và tam giác AQC là tam giác gì.b) gọi O là giao điểm của MP và QN . Chứng minh tam giác AMO=tam giác ANO c) chứng minh O là trực tâm của hai tam giác APB và AQC

Cho tam giác abc vuông cân tại a, q là trung điểm của bc. trên tia đối của tia qp lấy e sao cho qe=qp.

a) chứng minh : ap=ce

b)chứng minh tam giác apc = tam giác ecp

c) chứng minh pq//ac và pq=ac/2

d) tam giác abc cần có thêm điều kiện gì để pq vuông góc với ab

e) tam giác abc cần có thêm điều kiện gì để cp vuông góc với ab

Cho tam giác ABC nhọn cân tại A.Hai đường cao BK và CE cắt nhau tại H. a)Chứng minh tam giác AEC=tam giác AKB b)Kẻ BG vuông góc với BC   (G thuộc EK) c)Kẻ Ax song song với BC cắt BK tại M.Trên tia đối của tia AM lấy điểm Q sao cho AM=AQ.Chứng minh C;E;Q thẳng hàng   

Cho tam giác ABC nhọn cân tại A.Hai đường cao BK và CE cắt nhau tại H. a)Chứng minh tam giác AEC=tam giác AKB b)Kẻ BG vuông góc với BC   (G thuộc EK) c)Kẻ Ax song song với BC cắt BK tại M.Trên tia đối của tia AM lấy điểm Q sao cho AM=AQ.Chứng minh C;E;Q thẳng hàng   

Cho tam giác ABC cân tại A.Các đường phân giác trong của hai góc B và C cắt cạnh đối diện lần lượt tại D và E.Chứng minh rằng AE=DC và DE song song với BC