x⁴+5

Ta có x⁴\(\ge0\)

=>x⁴+5>0

Vậy đa thức x⁴+5 vô nghiệm

5x²+x+6=5x²+x-5+11

=(5x²-5)+(x+1)+10

=5(x²-1)+(x+1)+10

=5(x-1)(x+1)+(x+1)+10

=(x+1)[5(x-1)+1]+10

Với x\(\ge\)0, ta có x+1 và 5(x-1)+1 luôn là số dương => đa thức là số dương, vô nghiệm

Với x<0, ta có x+1 và 5(x-1) đều là số âm =>(x+1)[5(x-1)+1]+10>0, vô nghiệm

=>đpcm

đề sai

Bài 3 : Theo bài ra ta có : \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=3;2\)(*) 

\(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x-2+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+2\right)=0\Leftrightarrow x=2;-1\)(**) 

Dựa vào (*) ; (**) dễ dàng chứng minh được a;b nhé

c, Ko vì phương trình (*) ko có nghiệm -1 hay phương trình (**) ko có nghiệm 3 nên 2 phương trình ko tương đương

ta có  2x ^ 4    >= 0  với mọi x

        3x ^ 2     >=  0 với mọi x

suy ra:  2x^4 + 3x ^2  >= 0 

           2x^4 + 3x ^2  +6         >= 6           >      0

hay             M(x)    > 0

vậy đa thức  M(x)  vô nghiệm

chứng tỏ mỗi hạng tử trên đều lớn hơn 0

C1: \(\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2\)

C2: x²-y²=(x-y)(x+y)

  <=> x²-y²-(x-y)(x+y)=0

   <=> x²-y²-[x(x+y)-y(x+y)] = 0

   <=> x²-y²-(x²+xy-xy-y²) = 0

    <=> x²-y²-(x²-y²) = 0

    <=> x²-y²-x²+y² = 0

    <=> 0 =0 (đúng)

Vậy .....

x^2 - y^2 = ( x + y )( x - y )

Co ( x + y )( x - y ) = x^2 - xy + xy - y^2 = x^2 - y^2

Ma x^2 - y^2 = x^2 - y^2

=> x^2 - y^2 = ( x + y )( x - y ) 

cảm ơn mấy bn nha. mik bik cách làm rồi