Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao co hàm số y = x4 - 2(m - 1)x2 + m - 2 đồng biến trên khoảng (1;3)?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
.
.
.
.
.
với 
, 
, 
.
.
CM
20 tháng 8 2017
Chọn B.
Tập xác định D = R.
Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m ≤ min g(x) ⇔ m ≤ 2
CM
15 tháng 1 2019
Đáp án D
Hàm số đồng biến trên khoảng:
1 ; + ∞ ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ 1 ; + ∞ .
Ta có: y ' = 4 x 3 − 4 x + 2 m 2 − 1 ⇒ y ' ≥ 0
⇔ f x = 4 x 3 − 4 x − 1 ≥ − 2 m 2 , x ∈ 1 ; + ∞ ⇒ − 2 m 2 ≤ min 1 ; + ∞ f x .
Ta có: f ' x = 12 x 2 − 4 ⇒ f ' x = 0 ⇔ x = ± 1 3 .
Có bảng biến thiên hàm số f(x) như sau:
Từ bảng biến thiên , suy ra f x > − 1 , x ∈ 1 ; + ∞
⇒ − 2 m 2 ≤ − 1 ⇔ m 2 ≥ 1 2 ⇔ m ≥ 2 2 m ≤ − 2 2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
