` @Answer`

Để \(B=\dfrac{5}{n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-3\inƯC\left(5\right)\)

Mà \(ƯC\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có : 

`n-3=-1=> n=2`

`n-3=1=>n=4`

`n-3=-5=>n=-2`

`n-3=5=>n=8`

\(\rightarrow n\in\left\{2;4;-2;8\right\}\)

B nguyên thì n-3 là ước của 5

hay n - 3 = {5; 1; -1; -5)

n = {8; 4; 2; 2}

Tham khảo link :       https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-6-tim-n-thuoc-z-de-phan-so-a-dfrac20n-134n-3a-a-co-gia-tri-nho-nhat-b-a-co-gia-tri-nguyen.160524630905

a) Ta có: x²\(\ge0,\forall x\) 

=> x² +3/4 \(\ge\dfrac{3}{4}\) , mọi x

Vậy min A = 3/4

Dấu "=" xảy ra <=> x =0

b) ( x- 3/2)² -0,4

Ta có ( x-3/2)² lớn hơn hoặc bằng 0, mọi x

=> ( x-3/2)² - 0,4 lớn hơn hoặc bằng 0 - 0;4 = -0,4

Vậy min B =-0,4

Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2

Chúc bạn học tốt !

bạn cho mik hỏi là min A nghĩa là sao vậy

\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)

\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)

Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên

Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên

=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có bảng sau :

Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10

Vậy x = 10

n-3={-7,-1,1,7)

n={-4,2,4,10}