\(C=1+2^2+2^3+...+2^{50}\)

\(3C=2+2^3+2^4+...+2^{51}\)

\(=>3C-C=2^{51}-1\)

\(=>C=\dfrac{2^{51}-1}{2}\)

\(#tnam\)

a,     A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰

    3.A =  3 + 3² + 3³+ 3³+... + 3²⁰⁰¹

    3A - A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰)

     2A    = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ -  1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3²⁰⁰⁰

     2A   = 3²⁰⁰¹ - 1 

       A   = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)

Ta có A = 2A – A = 2( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )

=  2 + 4 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51  – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )

= 6 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51  – ( 7 + 2 3 + . . . + 2 50 ) =  2 51 - 1

Suy ra : A + 1 =  2 51

Vậy A+1 là một lũy thừa của 2

a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)

b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)

\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)

\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)

d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)

\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

1990.1990 -1992.1988

có phép trừ ko

nếu ko có thì tổng đó lớn hơn 251

rõ ràng mà

Đáp Án

a)52:4x3+2x52

=13x3+2x52

=39+104

=143

b)5x42-18:32

=100-0.5625

=99.4375

của bạn nha

 a)\(...A=\dfrac{2^{50+1}-1}{2-1}=2^{51}-1\)

b) \(...\Rightarrow B=\dfrac{3^{80+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{81}-1}{2}\)

c) \(...\Rightarrow C+1=1+4+4^2+4^3+...+4^{49}\)

\(\Rightarrow C+1=\dfrac{4^{49+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{50}-1}{3}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{50}-1}{3}-1=\dfrac{4^{50}-4}{3}=\dfrac{4\left(4^{49}-1\right)}{3}\)

Tương tự câu d,e,f bạn tự làm nhé

a) ( 72 - 8 x 9 ) : ( 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 )

= ( 72 - 72 ) : ( 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 )

= 0 : ( 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 )

= 0

b) ( 500 x 9 - 250 x 18 ) x ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 )

= ( 500 x 9 - 250 x 2 x 9 ) x ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 )

= ( 500 x 9 - 500 x 9 ) x ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 )

= 0 x ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 )

= 0

a)=(72-72):(20+.....+25)

=0:(20+.......+25)

=0

b)=(4500-4500)*(1+........+9)

=0*(1+........+9)

=0

c)=(11+.............+19)*(48-48)

=(11+...........+19)*0

=0