6/(x-2022)^2+2=/y-2023/+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
1
10 tháng 4 2023
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2022}-\sqrt{y+2022}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\)
=>\(\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2022}+\sqrt{y+2022}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
=>x-y=0
=>x=y
P=2x^2-5x^2+x^2+12x+2023
=-2x^2+12x+2023
=-2(x^2-6x-2023/2)
=-2(x^2-6x+9-2041/2)
=-2(x-3)^2+2041<=2041
Dấu = xảy ra khi x=3
TM
0
LA
1
KV
22 tháng 10 2023
|x - 2| + |y - 1| + (x - y - z)²⁰²² = 0 (1)
Do |x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|y - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
(x - y - z)²⁰²² ≥ 0 với mọi x ∈ R
(1) ⇒ |x - 2| = |y - 1| = (x - y - z)²⁰²² = 0
*) |x - 2| = 0
x - 2 = 0
x = 2
*) |y - 1| = 0
y - 1 = 0
y = 1
*) (x - y - z)²⁰²² = 0
x - y - z = 0
2 - 1 - z = 0
1 - z = 0
z = 1
⇒ C = 26x - 3y²⁰²² + z²⁰²³
= 26.2 - 3.1²⁰²² + 1²⁰²³
= 52 - 3 + 1
= 50
Lời giải:
Ta thấy: $(x-2022)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow (x-2022)^2+2\geq 2$
$\Rightarrow \frac{6}{(x-2022)^2+2}\leq 3$ với mọi $x$ (1)
$|y-2023|\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow |y-2023|+3\geq 3$ với mọi $y$ (2)
Từ (1); (2) suy ra để $\frac{6}{(x-2022)^2+2}=|y-2023|+3$ thì:
$\frac{6}{(x-2022)^2+2}=|y-2023|+3=3$
$\Rightarrow x-2022=y-2023=0$
$\Leftrightarrow x=2022; y=2023$