xy + yx = (x10 + y1) +(y10 + x1) = (y10 + y1) + (x10+x1) = 11y + x11

TA có 11 chia hết cho 11 suy ra 11y và x11 đều chia hết cho 11 

Suy ra xy + yx chia hết cho 11    

Ta có : ( x.y ) + ( y . x ) chia hết cho 11 mà xy + yx phải là số chính phương

=> x ^{2  + y 2 chia hết cho 11} 

^{Vậy xy + yx chia hết cho 11}

a) Ta có : xy + yx 

              = 10x + y +10y + x

              = (10x + x) + (10y+y)

              = 11x + 11y

              = 11. ( x+y )

Vì 11  \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)11.(x+y)   \(⋮\)11

\(\Rightarrow\)(xy + yx) ^\(⋮\)11

Vậy ( xy + yx ) \(⋮\)11

b) Ta có : xy - yx

               = 10x + y - 10y + x

              = (10x-x) + (10y-y)

             = 9x + 9y

            = 9.(x+y)

Vì 9\(⋮\)9 \(\Rightarrow\)9.(x+y) \(⋮\)9

\(\Rightarrow\)xy+yx \(⋮\)9

Vậy xy + yx \(⋮\)9

P/s tham khảo nha

nhớ là chứng tỏ nhé !!!!

Bài 1:x là số chẵn(x\(\in\)N)

bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)

         x la so le (khong chia het cho 2

bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5

bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11

a) x(x² + x) + x(x + 1)

= x²(x + 1) + x(x + 1)

= (x + 1)(x² + x)

= x(x + 1)² ⋮ (x + 1)

b) xy² - yx² + xy

= xy(y - x + 1) ⋮ xy

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

.

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.

=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.

3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3

=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.