Đáp án B

Xét m = 0 ta có y = x +2 là hàm đồng biến nên m = 0 thỏa mãn

Đáp án A

TXĐ: D= ℝ

y = m x 3 - x 2 + 2 x + m - 1

⇒ y ' = 3 m x 2 - 2 x + 2

Để y = m x 3 - x 2 + 2 x + m - 1 đồn biến trên khoảng - 2 ; 0 thì

y ' = 3 m x 2 - 2 x + 2 > 0   ∀ x ∈ - 2 ; 0

hay  2 x - 2 3 x 2 < m   ∀ x ∈ - 2 ; 0

xét  f x = 2 x - 2 3 x 2 có

f ' x = 2 . 3 x 2 - 6 x 2 x - 2 9 x 4 = - 6 x 2 + 12 x 9 x 4 = 0

⇔ x=0 hoặc x=2

Ta có bảng biến thiên

vậy  f x = 2 x - 2 3 x 2 < m   ∀ x ∈ - 2 ; 0 ⇔ m > - 1 2

Đáp án A,

Đáp án là A

Đáp án D

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x=-1 nên loại m=0

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại x=-1. Chọn m=2.

Vậy với m=2 thì hàm số  y = ( m - 1 ) x 4 - m 2 - 2 x 2 + 2019  đạt cực tiểu tại x=-1

Chọn A

Ta có: , .

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1

.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là:  m x 3 - x 2 - 2 x + 8 m = 0

⇔ m + 2 m x 2 - 2 m + 1 x + 4 m = 0 ⇔ x = - 2 f x = m x 2 - 2 m + 1 x + 4 m = 0

Yêu cầu bài toán ⇔  phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -2

⇔ m ≠ 0 ∆ = - 12 m 2 + 4 m + 1 g - 2 = 12 m + 2 ≠ 0 ⇔ - 1 6 < m < 1 2 m ≠ 0

Đáp án B