lộn nha (3^100+19^990) chia hết cho 3

a. Ta có : 3100 + 19990 = 23090 có tổng các chữ số là : 2 + 3 + 0 + 9 + 0 = 14 

Vì 14 \(⋮̸\)3 nên 3100 + 19990 \(⋮̸\)3 => đpcm

Vậy 3100 + 19990 không chia hết cho 3

b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là :  n , n +1 , n + 2 , n + 3 ( n \(\inℕ\))

Do đó tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là : n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + ( n + 3 ) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 

                                                                                                                 = ( n + n + n + n ) + ( 1 + 2 + 3 )

                                                                                                                 = 4n + 6

Ta thấy 4n \(⋮\)4 mà 6 \(⋮̸\)4 nên 4n + 6 \(⋮̸\)4 => đpcm

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Hok tốt 

# owe

Ta có:

\(2^{200}.2^{100}=\left(2^2\right)^{100}.2^{100}=4^{100}.2^{100}=\left(4.2\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{100}.3^{100}=\left(3.3\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8< 9\) nên \(8^{100}< 9^{100}\)

Vậy \(2^{200}.2^{100}< 3^{100}.3^{100}\)

\(#WendyDang\)

\(2^{200}\cdot2^{100}=2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}\\3^{100}\cdot3^{100}=(3\cdot3)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8< 9\) nên \(8^{100}< 9^{100}\)

hay \(2^{200}\cdot2^{100}< 3^{100}\cdot3^{100}\)

xin lỗi bài trên của mình làm sai

Ta có: 3A = 3.(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰⁾ 

3A = 3+3²+3³+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹

Suy ra: 3A – A = (3+3²+3³+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹)−(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹−1

⇒ A = 3¹⁰¹−1

             2               

Vậy A = 3¹⁰¹−1

                 2           

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\\9^{990}=\left(3^2\right)^{990}=3^{1980}=\left(3^4\right)^{495}\end{matrix}\right.\)

Thấy 3⁴ có chữ số tận cùng là 1 .

=> (3⁴)²⁵ và ( 3⁴)⁴⁹⁵ có chữ số tận cùng là 1 .

=> \(\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}\) sẽ có chữ số tận cùng là 2 .

\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}⋮2\)

=> ĐPCM

Ta có \(3\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow3^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\)

          9\(\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow9^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\) 

\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}\equiv1+1\equiv2\equiv0\left(mod2\right)\) 

\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}⋮2\) Vậy...

  A = 1 +  3  + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A = 3 + 3² + 3³ +3⁴+ .... + 3¹⁰¹

3A - A = (3 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

2A     = 3 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ - 1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3¹⁰⁰

2A = (3 - 3) + (3² - 3²) + ... + (3¹⁰⁰ - 3¹⁰⁰) + (3¹⁰¹ - 1)

2A = 3¹⁰¹ - 1

A = \(\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

a: \(2A=2^1+2^2+...+2^{2022}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2022}-1\)

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\)

\(A=2^{2020}-1\)

Bạn xem lại đề

\(53.x+2-25=3100\)

\(53.x+2=3100+25\)

\(53.x+2=3125\)

\(53.x=3125-2\)

\(53.x=3123\)

\(x=3123:53\)

\(x=\dfrac{3123}{53}\)

2.So sánh 2³¹⁰⁰ va 3²¹⁰⁰ 

^{\(2^{3100}=\left(2^{31}\right)^{100}\)}

\(3^{2100}=\left(3^{21}\right)^{100}\)

Vậy \(63^{100}=63^{100}\)

k nha

2³¹⁰⁰ < 3²¹⁰⁰

ủng hộ nha! 56767657585643634665756756834534645

5^x+2-5^x-1=3100

5^x.5²-5^x:5¹=3100

5^x.25-5^x.1/5=3100

5^x.(25-1/5)=3100

5^x.124/5=3100

5^x            =3100:124/5

5^x             =125

=>5^x          =5³

vậy x=5

nhầm nhé ^^ x=3 mới đúng

  VZFVFVNCXN XHF