ĐỀ 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

A. I ⊂ R

B. I ∪ Q = R

C. Q ⊂ I

D. Q ⊂ R

2. Kết quả của phép nhân (-0,5)3.(-0,5) bằng:

A. (-0,5)3

B. (-0,5)

C. (-0,5)2

D. (0,5)4

3. Giá trị của (-2/3) ³ bằng:

=> Chọn B

4. Nếu | x | = |-9 |thì:

A. x = 9 hoặc x = -9

B. x = 9

B. x = -9

D. Không có giá trị nào của x để thỏa mãn

5. Kết quả của phép tính 36.34. 32 bằng:

A. 2712

B. 312

C. 348

D. 2748

=> 39168

6. Kết quả của phép tính

còn phần tự luận nx mà cj

a.-1,75-(-\(\dfrac{1}{9}\)-2\(\dfrac{1}{8}\))
-1,75-\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{17}{8}\)
\(-\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{17}{8}\)
\(\dfrac{-126}{72}-\dfrac{8}{72}+\dfrac{153}{72}\)
=\(\dfrac{19}{72}\)

b.\(\dfrac{-1}{12}-\left(2\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\dfrac{-1}{12}-\left(\dfrac{21}{8}-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\dfrac{-1}{12}-\dfrac{21}{8}+\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{-2}{24}-\dfrac{63}{24}+\dfrac{64}{24}\)
=\(\dfrac{-1}{24}\)

\(f\left(3\right)=3a-3=9\)

\(3a=12\Rightarrow a=4\)

\(f\left(5\right)=5a-3=11\)

\(5a=14\Rightarrow a=\dfrac{14}{5}\)

\(f\left(-1\right)=-a-3=6\)

\(-a=9\Rightarrow a=9\)

a) \(f\left(x\right)=2x^2+5x-3\)

\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)

\(f\left(0\right)=-3\)

\(f\left(1,5\right)=2.\left(1,5\right)^2+5.1,5-3=2.2,25+7,5-3=9\)

a) x - 8 - (12 - 2x) = -20

=> x - 8 - 12 + 2x = -20

=> (x + 2x) + (-8 - 12) = -20

=> 3x - 20 = -20

=> 3x = 0 => x = 0

b) -27 + (x + 8) - ( +11) = 2

=> -27 + x + 8 - 11 = 2

=> -27 + x = 2 + 11 - 8

=> -27 + x = 5

=> x = 5 - (-27) = 32

c) -2x - 16 = -2 - (3x + 9)

=> -2x - 16 = -2 - 3x - 9

=> -2x - 16 + 2 + 3x + 9 = 0

=> (-2x + 3x) + (-16 + 2 + 9) = 0

=> x - 5 = 0

=> x = 5

\(a,x-8-\left(12-2x\right)=-20\)

\(x-8-12+2x=-20\)

\(x+2x-8-12=-20\)

\(3x-20=-20\)

\(3x=-20+20\)

\(3x=0\)

\(x=0\)

\(b,-27+\left(x+8\right)-\left(+11\right)=2\)

\(-27+x+8-11=2\)

\(x-27+8-11=2\)

\(x-30=2\)

\(x=2+30\)

\(x=32\)

\(c,-2x-16=2-\left(3x+9\right)\)

\(-2x-16=2-3x-9\)

\(-2x+3x=2-9+16\)

\(x=9\)

Học tốt

1) \(A=5.\left|x-5\right|-3x+1\)

\(A=\left[{}\begin{matrix}5.\left(x-5\right)-3x+1\left(x-5\ge0\right)\\5.\left(5-x\right)-3x+1\left(x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\left[{}\begin{matrix}5x-25-3x+1\left(x\ge5\right)\\25-5x-3x+1\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\left[{}\begin{matrix}2x-24\left(x\ge5\right)\\26-8x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)

3:

\(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2x-27}{x-12}\)

\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{2x-24-3}{x-12}=2-\dfrac{3}{x-12}\)

Để Q lớn nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-12}\) lớn nhất

=>\(\dfrac{3}{x-12}\) nhỏ nhất

=>x-12 là số nguyên âm lớn nhất

=>x-12=-1

=>x=11

Vậy: \(Q_{min}=2-\dfrac{3}{11-12}=2+3=5\) khi x=11

Bài 2:

a: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(15-xy=\dfrac{x}{2}\)

=>\(30-2xy=x\)

=>x+2xy=30

=>x(2y+1)=30

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;2y+1\right)\in\left\{\left(30;1\right);\left(-30;-1\right);\left(2;15\right);\left(-2;-15\right);\left(10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;-1\right);\left(2;7\right);\left(-2;-8\right);\left(10;1\right);\left(-10;-2\right)\right\}\)

b: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{20+xy}{4x}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)

=>40+2xy=x

=>x-2xy=40

=>x(1-2y)=40

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(40;1\right);\left(-40;-1\right);\left(8;5\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(40;0\right);\left(-40;1\right);\left(8;-2\right);\left(-8;3\right)\right\}\)

các bạn giúp mình với mình đang cần đáp án gấp

1) a.Ta có \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{21}{n-4}\inℤ\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

=> \(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

=> \(n\in\left\{5;3;8;1;11;-3;25;-17\right\}\)

b) Ta có B = \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)(1)

lại có với mọi n nguyên => 2n \(⋮\)2 => 2n - 1 không chia hết cho 2 (2)

Kết hợp (1) ; (2) => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

2) Ta có : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

=> 4x = 8(20 + xy)

=> x = 2(20 + xy)

=> x = 40 + 2xy

=> x - 2xy = 40

=> x(1 - 2y) = 40

Nhận thấy : với mọi y nguyên => 1 - 2y là số không chia hết cho 2 (1)

mà x(1 - 2y) = 40

=> 1 - 2y \(\inƯ\left(40\right)\)(2)

Kết hợp (1) (2) => \(1-2y\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Nếu 1 - 2y = 1 => x = 40

=> y = 0 ; x = 40

Nếu 1 - 2y = 5 => x = 8

=> y = -2 ; x = 8 

Nếu 1 - 2y = -1 => x = -40

=> y = 1 ; y = - 40

Nếu 1 - 2y = -5 => x = -8

=> y = 3 ; x =-8

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (40 ; 0) ; (8; - 2) ; (-40 ; 1) ; (-8 ; 3)

4) \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{21}{70}.\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{5}{60}}{\frac{2}{5}}=-\frac{5}{60}:\frac{2}{5}=-\frac{5}{24}\)

b) \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=0\)

c) \(\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}+\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}}=\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{4\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}{4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)