giả sử n^2+n+2=k^2=> k^2>n^2<==>k>n (1) 
ta có n^2+n-2=k^2-4 
<==>(n-1)(n+2)=(k-2)(k+2) (2) 
@ nếu n=1 , k=2, đúng 
@ nếu n khác 1 
ta có n+2<k+2 (từ (1)) 
==> để (2) xẩy ra thì: n-1>k-2 
mà từ (1) ta có k-1>n-1 
nên: k-1>n-1>k-2 
do k-1 và k-2 hai hai số tự nhiên liên tiếp nên không thể tồn tại số tự nhiên nằm giữa chúng (n-1) 
vậy chỉ có n=1 là nghiệm!

thanks nha

3: 

a: \(\Leftrightarrow x+1-6\sqrt{x+1}-9=0\)

=>\(\left(\sqrt{x+1}-3\right)=0\)

=>x+1=9

=>x=8

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{4}\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}+3\right)}}=10\)

=>\(\sqrt{\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}-\dfrac{21}{4}}=10\)

=>\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{21}{4}-\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=100\)

=>\(\dfrac{7}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{21}{4}-100=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{421}{4}\)

=>\(\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=\dfrac{2}{7}x-\dfrac{421}{7}\)

=>1/2x+1=(2/7x-421/7)^2

=>1/2x+1=4/49x^2-1684/49x+177241/49

=>\(x\simeq249,77;x\simeq177,36\)

" Phản bội " là không trung thành

nhớ

chọn " đúng "

cho

mình

nha!

cám ơn nhiều

phản bội là Hành động chống lại quyền lợi của cái mà nghĩa vụ bắt buộc mình phải tôn trọng và bảo vệ, của người mà điều cam kết bằng lý trí hoặc tình cảm đòi hỏi ở mình lòng trung thành tuyệt đối.

m² -8m -16 =0

m² -2.4m -4\(^2\) =0

(m - 4)\(^2\) = 0

=> m -4 = 0

=> m = 4

HT

m² - 8m - 16 = 0 <=> m² - 8m + 16 - 32 = 0

<=> ( m - 4 )² - ( 4√2 )² = 0 <=> ( m - 4 - 4√2 )( m - 4 + 4√2 ) = 0

<=> m = 4 ± 4√2

Chọn B

1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)

*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)

*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)

*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)

vậy x=1 thì A\(\in Z\)