Câu 1:

a, Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n+1) +6 không chia hết cho 3. Chứng minh rằng  2n^2+n+8 không là số chính phương

b, cho 4 số dương a;b;c;d thỏa mãn điều kiện a^4/b + c^4/d = 1/(b+d) và a^2 + c^2 =1 . Chứng minh rằng (a^2014)/(b^1007)  +   ( c^ 2014)/(d^1007) = 2/( b+d)^1007 

.Mọi người giải giúp Linh nha ^^ Linh đang cần gấp ạ!

1 a. tìm số tự nhiên n để phân số 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhất

b. Cho đa thức p(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên . Biết rằng p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. Chứng minh rằng  a,b,c,d đều chia hết cho 5

c. cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a/b+c + b/a+c +c/a+b < 2

mình cần gấp nha, cảm ơn

đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau 
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8

đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27

Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất 

1 , Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a , tồn tại số

tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương . 

2 , Cho a là số gồm 2n chữ số1 , b là số gồm n + 1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 .

Chứng minh rằng a + b + c + 8  là số chính phương . 

kết bạn vs mk nha và ai giải nhanh nhất thì mk sẽ tik cho luôn . 

Biết rằng số tự nhiên n có 1995 ước số trong đó có 1 ước là số nguyên tố chẵn

a Chứng minh rằng n là số chính phương

b Chứng minh rằng \(n⋮4\)

c n có nhiều nhất bao nhiêu ước là số nguyên tố

        Các bạn giải giúp mình câu c thôi nhé, câu a và b mình giải được rồi

Câu 1:Tìm n thuộc N,biết n^2+2010 là số chính phương.

Câu 2: Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết  chữ số tận cùng là số nguyên tố,  tổng các chữ số là số chính 

Câu 3: tìm số có 4 cs biết số đò là số chính phương và lập phương của 1 số.

Câu 4Tìm a,b,c thuộc P,biết a^b+b^a=c.

Cho 2 số nguyên dương a,b. Chứng minh \(2a^2+3\)và \(2b^2+3\)không là số chính phương.

Mình cần gấp ạ. Cảm ơn mọi người!

Bài 3: Tìm số nguyên n để C=4n^2+n+4 là số chính phương.

Bài 4: Tìm số nguyên n để A=n^2+6n+2 là số chính phương.

Bài 5: Tìm số nguyên n để B=n^2+n+23 là số chính phương.

Bài 6: Tìm số tự nhiên n để M=1!+2!+3!+....+n! là số chính phương.

Bài 7: Tìm số nguyên n để N=n^2022+1 là số chính phương.