Bài 1: 

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+5\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

\(b,\) PTHDGD là \(x+2=-2x+5\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(1;3\right)\)

Vậy A(1;3) là giao điểm 2 đths

\(c,\) PT giao Ox là \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow B\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OB=\left|-2\right|=2\)

PT giao Oy là \(x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow C\left(0;-2\right)\Leftrightarrow OC=\left|-2\right|=2\)

Do đó \(\tan\widehat{OBC}=\dfrac{OC}{OB}=1\Leftrightarrow\widehat{OBC}=45^0\)

Mà hệ số a của đt >0 nên góc tạo bởi đt với Ox là góc nhọn có sđ 45^o

Cô giáo tick thì đc GP nhé

Đc giáo viên hoặc amin tick là đc GP nha

b: Xét tứ giác ACOD có 

I là trung điểm của CD

I là trung điểm của OA

Do đó: ACOD là hình bình hành

mà OC=OD

nên ACOD là hình thoi

Xét ΔCMO có

CA là đường trung tuyến

CA=MO/2

Do đó: ΔCMO vuông tại C

hay CM là tiếp tuyến của (O)

a)\(đkx\ge1,x\ne-1\)

\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x-1=4x-4\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(nhận)

Vậy S=\(\left\{1\right\}\)

c)đk\(25x^2-10x+1=\) \(\left(5x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{5}\)

\(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow5x-1+2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)(nhận)

Vậy S=\(\left\{\dfrac{2}{7}\right\}\)

c: Ta có: \(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-1\right|=1-2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=1-2x\left(x\ge\dfrac{1}{5}\right)\\5x-1=2x-1\left(x< \dfrac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\left(nhận\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

c. \(\left(x+2\right)^4-6\left(x+2\right)^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^4-\left(x+2\right)^2-5\left(x+2\right)^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\left[\left(x+2\right)^2-1\right]-5\left[\left(x+2\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^2-1\right]\left[\left(x+2\right)^2-5\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2+\sqrt{5}\right)\left(x+2-\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+1=0\\x+2+\sqrt{5}=0\\x+2-\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\\x=-\sqrt{5}-2\\x=\sqrt{5}-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;-1;-\sqrt{5}-2;\sqrt{5}-2\right\}\)

lm cho em câu 4 nữa đc ko

Câu 4:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>=0\\23-2x>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{2}\\x< =\dfrac{23}{2}\end{matrix}\right.\)

=>3/2<=x<=23/2

\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{23-2x}\)

=>\(A^2=1\cdot\sqrt{2x-3}+1\cdot\sqrt{23-2x}< =\left(1^2+1^2\right)\cdot\left(2x-3+23-2x\right)\)

=>\(A^2< =2\cdot20=40\)

=>\(-2\sqrt{10}< =A< =2\sqrt{10}\)

Vậy: \(A_{max}=2\sqrt{10}\) khi 2x-3=23-2x

=>4x=26

=>x=6,5