Cho a → = m i   → +   ( 2 n - 1 ) j → ,   b → = - n ;   1 + m  Khi đó cặp số (m;n) để a → = b →  là

Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2   C . Biết rằng đường thẳng d :   y = a x + b  cắt đồ thị C  tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị  C  cắt  C  tại các điểm M ' ,   N ' ,   P '  (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm  M ' ,   N ' ,   P '  có phương trình là

A.  y = 4 a + 9 x + 18 - 8 b

B.  y = 4 a + 9 x + 14 - 8 b

C.  y = a x + b

D.  y = - 8 a + 18 x + 18 - 8 b

Trong không gian xét m → , n → , p → , q → là những vectơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức 0 m → - n → 2 + m → - p → 2 + m → - q → 2 + n → - p → 2 + n → - q → 2 + p → - q → 2 . Khi đó M - M  thuộc khoảng nào sau đây ?

A.  4 ; 13 2

B.  7 ; 19 2

C. (17;22)

D. (10;15)

Cho hàm số y = - x + 2 x - 1  có đồ thị (C) và điểm A a ; 1 . Biết a = m n  (với mọi m , n ∈ N  và m n tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị m + n  là:

A. 2

B. 7.

C. 5

D. 3.

Cho a,b,c>1 Biết rằng biểu thức P = log a b c + log b a c + 4 log c a b  đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log b c = n . Tính giá trị m + n .

A. 12

B. 25/2

C. 14

D. 10

Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN

A. MN= 3

B. MN=1.

C. MN=2.

D. MN=2 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1  và hai điểm M(-1;3;1), N(0;2;-1). Điểm P a ; b ; c thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3 a + b + c  bằng 

A.  - 2 3

B. 1

C. 2

D. 3